Lời giải:
$x+2y=1\Rightarrow x=1-2y$. Khi đó:

$A=(1-2y)y=y-2y^2=-(2y^2-y)=-[2(y^2-\frac{y}{2}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}]$

$=\frac{1}{8}-2(y-\frac{1}{4})^2\leq \frac{1}{8}$

Vậy $A_{\max}=\frac{1}{8}$.

Giá trị này đạt tại $y-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}$

$x=1-2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

Ta có: 1+2y/18=1+4y/24   =>  24(1+2y)=18(1+4y)     =>24+48y=18+72y    =>24-18=72y-48y     =>6=24y    =>  y=1/4

    thay y=1/4 vào đề ta có:  (1+ 1/2)/18=1+1/24=(1+3/2)/6x    =>1/12=(5/2)/6x    => 12(5/2)=6x    =>30=6x   =>x=5

                                   Vậy x=5  ;   y=1/4

(Mình chắc chắn 100%, bài này thầy giáo mình giải cho chúng mình rồi.Có trong sách Nâng cao fái triển đó)

2y+118=4y+124=6y+16x

Nhân 2 phân số đầu với 72, ta có

8y+4=12y+3

⇔y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

2y+118=4y+124=6y+16x=2y+1+4y+1+6y+118+24+6x=12y+36x+42=4y+12x+14

⇒2x+14=24 ( vì 4y+1≠0 )

⇔x=5

Vậy, (x;y)=(5;14)

\(\left(\frac{az}{bz}\right)^{^2}\)

Lời giải:

$a_2^2=a_1a_3\Rightarrow \frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}$

$a_3^2=a_2a_4\Rightarrow \frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}$

$\Rightarrow \frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}$

Đặt $\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=k$

$\Rightarrow a_1=ka_2; a_2=ka_3; a_3=ka_4$

Khi đó:

$\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{(ka_2)^3+(ka_3)^3+(ka_4)^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}$

$=\frac{k^3(a_2^3+a_3^3+a_4^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}$

$=k^3(1)$

Và:

$\frac{a_1}{a_4}=\frac{ka_2}{a_4}=\frac{k.ka_3}{a_4}=\frac{k.k.ka_4}{a_4}=k^3(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow$ đpcm.

A) Xet tam giac abh va tam giac ach

ah=ah (canh chung)

hb=hc vi trung diem

ab=ac vi tam giac abc can tai a

B)xet tam giac aeh vuong tai e va tam giac afh vuong tai f

eah=fah vi tam giac ahb=tam giac ahc

ah=ah canh chung

>> he=hf

C) xet tam giac aef

ae=af vi tam giac aeh=tam giac afh

>>tam giac aef can tai a

ta co

Goc aef=(180-goc aef):2( tam giac aef can taia)

Goc abc=(180-goc bac):2 (tam giac abc can tai a)

goc aef=goc bac( goc chung)

>>goc aef=goc abc

ma goc aef va goc abc nam o vi tri dong vi

>>ef//bc

Đề bài bị sai.

k mik nha!Các bn học tốt^_^