0,(3) = \(\frac{1}{3}\)

Ta có :

 0,(3) = 0,333.....

\(\Rightarrow\)0,(3) = \(\frac{1}{3}\)

Vậy 0,(3)  = \(\frac{1}{3}\)

a/ Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta được

abc+bca≥2√abc.bca=2cabc+bca≥2abc.bca=2c

Tương tự

abc+cab≥2babc+cab≥2b

bca+cab≥2abca+cab≥2a

Cộng các vế của BĐT

2(abc+bca+cab)≥2(1a+1b+1c)2(abc+bca+cab)≥2(1a+1b+1c)

↔abc+bca+cab≥1a+1b+1c↔abc+bca+cab≥1a+1b+1c

b/ Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta được

abc+bca≥2√abc.bca=2babc+bca≥2abc.bca=2b

Tương tự

abc+cab≥2aabc+cab≥2a

bca+cab≥2cbca+cab≥2c

Cộng các vế của BĐT

2(abc+bca+cab)≥2(a+b+c)2(abc+bca+cab)≥2(a+b+c)

↔abc+bca+cab≥a+b+c

H ở đâu ra vậy em?

???Lop em co day vay haa

\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right)2n}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{2.4}+\frac{1}{2}.\frac{2}{4.6}+\frac{1}{2}.\frac{2}{6.8}+...+\frac{1}{2}.\frac{2}{\left(2n-2\right)2n}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{\left(2n-2\right)2n}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{2n-\left(2n-2\right)}{\left(2n-2\right)2n}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}\)

kết quả hơi sai sai ak nha

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)

 Vì \(3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{58}.7\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

Vì \(7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

Nhưg đổi thàh cái gì chứ bn 🤔

không có đáp án chị sẽ tính giúp em

64 - 16 + 12

= 48 + 12

= 60

nên không có đáp án trên nhé 

cách tính này ez 64-16+12 thì chỉ cần 16-12=4

Nên 64-4=60

Nên ko có đáp án nào đúng nha bạn

Tổng của hai số đó là :

   68 x 2 = 136 

Số lớn là :

  ( 136 + 20 ) : 2 = 78 

Số bé là :

     136 - 78 = 58

Tổng của hai số đó là :

68 × 2 = 136

Số bé là :

( 136 - 20 ) : 2 = 58

Số lớn là :

136 - 58 = 78

Một người ăn số gạo đó trong số ngày là :

    6 x 400 = 2400 (ngày)

600 người ăn số gạo đó trong số ngày là :

   2400 : 600 = 4 (ngày)

\(S=1+2+3+...+119\)

\(=\left(1+119\right)+\left(2+118\right)+\left(3+117\right)+....\left(61+59\right)+60\)

Có 59 cặp số 

\(\Rightarrow S=120\times59+60=7080+60=7140\)

đáp án 7140