a) Ta có : xy - x - y = 2

=> xy - x = 2 + y

=> x(y - 1) = y + 2

=> x = \(\frac{y+2}{y-1}\)

Mà x là số nguyên nên : \(\frac{y+2}{y-1}\)cũng là số nguyên 

Suy ra : y + 2 chia hết cho y - 1 

=> y - 1 + 3 chia hết cho y - 1 

=> 3 chia hết cho y - 1 

=> y - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

Ta có bảng : 

(2x-1).(2x+1)-(4x+3).(x-2)=3x-1

2x ( 2x-1) - 1(2x+1) - 4x(x-2) + 3( x-2) = 3x-1

4x^2 - 2x - 2x -1 - 4x^2 + 8 + 3x - 6 = 3x- 1

-x + 1= 3x - 1

3x + x = 1+1

4x = 2

x= 1/2

( 2x - 1 ) . ( 2x + 1 ) - ( 4x + 3 ) . ( x - 2 ) = 3x - 1

2x . ( 2x - 1 ) - 1 . ( 2x + 1 ) - 4x . ( x - 2 ) + 3 . ( x - 2 ) = 3x - 1

4x² - 2x - 2x - 4 - 4x² + 8 + 3x - 6 = 3x - 1

-x + 1 = 3x - 1

3x + x = 1 + 1

4x = 2

x = 1/2

-X +6 = -5 -13 +14

=>-X  = -5 -13 +14-6

=>-X  = -10

=>X  = 10

Thưa cô , x = -10

Trưa rồi mà đăng mấy câu linh tinh.

Ta có |x + 123| + |y + 1| - 5| = 0

Mà : |x + 123| \(\ge0\forall x\)

       |y + 1| - 5| \(\ge0\forall x\)

Nên \(\orbr{\begin{cases}\left|x+123\right|=0\\\left|\left|y+1\right|-5\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+123=0\\\left|y+1\right|-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-123\\\left|y+1\right|=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=5\\y+1=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-6\end{cases}}\)

|x+123|+||y+1|-5|=0

|x+123|=0-||y+1|-5|

|x+123|= -||y+1|-5|

giải đến đây thôi còn lại tự làm. Đánh máy mỏi tay rồi

khi chị 40 tuổi tuổi em là

  40 - 3 = 37 tuổi

      đáp số ......

Tuổi em là :

40 - 3 = 37 ( tuổi )

Đáp số : 37 tuổi .

Ta có:\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+............+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+.........+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+........+\frac{1}{100}\right)\)

\(>\frac{1}{75}.25+\frac{1}{100}.25=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{1}{2}\)

\(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..........+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+........+\frac{1}{100}\right)\)

\(< \frac{1}{50}.25+\frac{1}{75}.25=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}< 1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{43.45}\)

\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{43.45}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{45}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{45}=\frac{15}{45}-\frac{1}{45}=\frac{14}{45}\)

\(\Rightarrow A=\frac{14}{45}:2=\frac{14}{90}=\frac{7}{45}\)

Vậy \(A=\frac{7}{45}\).

Áp dụng công thức : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+n}=\frac{n}{a\left(a+n\right)}\)

\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{43\cdot45}\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{45}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{45}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{14}{45}=\frac{7}{45}\)

Số bé là :
( 514 - 8 ) : ( 10 + 1 ) = 46

Số lớn là :

514 - 46 = 468

a) 528;558;588

b)435

c)9810

chúc bạn học giỏi!!!

a) 528 b) 435 c)9810 oki chúc bn vui vẻ

Phân số nguyên 

<=> n + 4 = n + 2 + 2 chia hết cho n + 2

<=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Còn lại , tự lập bảng xét giá trị của n 

Ta có :  \(\frac{n+4}{n+2}=\frac{n+2+2}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{2}{n+2}=1+\frac{2}{n+2}\)

Để \(\frac{n+4}{n+2}\in Z\) thì 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Ta có bảng :