Cho tam giác ABC có góc A = 60o , tia phân giác góc B và góc C lần lượt cắt AC và AB tại D và E.So sánh BC và BD+CE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cần 4 điểm
3 điểm tạo tành 1 tam giác lớn và 1 điểm nằm giữa. Nối 3 điểm đỉnh của tam giác lớn với điểm nằm giữa ta sẽ có 4 tam giác
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/Ta có H, K lận lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax (gt)
Gọi N là giao điềm của Ax với BC
Khi đó ta có:
+Tam giác BHN vuông tại H => BH=<BN(1)
+Tam giác CKN vuông tại K => CK=<CN (2)
Cộng 2 vế của (1) và (2) ta được:
BH+CK=<BN+CN hay BH+CK=<BC (đpcm) (3)
b/ Từ (3) => Tổng BH+CK lớn nhất khi BH+CK=BC
<=> H trùng N và K trùng N
<=> AN vuông góc với BC tại N
<=> Ax là tia chứa đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
(x2 + 5)(x2 + x) = 0 => x2 + x = 0 hoặc x2 + 5 = 0
x2 + x = 0 => x(x+ 1) = 0 => x = 0 hoặc x = -1
vì x2 >= 0 nên x2 +5 >= 5 vậy không có giá trị x thoả mãn x2 + 5 = 0
Vậy x = 0 hoặc x =-1
Hoặc
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
a2
Bạn Trần Thùy Dung ơi làm sai ùi cách 1 làm sai ùi:
đây là phép cộng không phải phép nhân
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k ; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $x,y,z$ dương nên $k$ phải dương)
$\Rightarrow x=3k=12; y=4k=16; z=5k=20$
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k ; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $x,y,z$ dương nên $k$ phải dương)
$\Rightarrow x=3k=12; y=4k=16; z=5k=20$