Lời giải:

$|x-2|-|6-3x|=-2$

$|x-2|-|-3(x-2)|=-2$

$|x-2|-3|x-2|=-2$

$|x-2|(-2)=-2$

$|x-2|=1$

$\Rightarrow x-2=1$ hoặc $x-2=-1$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=1$

Suy ra giá trị lớn nhất của $x$ thỏa mãn là $x=3$

2^16=65536
=>2^16/17=65536/17
Ta co: 65536/17=3855.0588...
=>So dư=65536-(17x3855)=1

Vì a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên ta có : \(\hept{\begin{cases}b+c>a\\a+c>b\\a+b>c\end{cases}}\) (BĐT tam giác)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{a}{b+c}< \frac{2a}{a+b+c}\) (1)

\(\Rightarrow\frac{b}{a+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{a+c}>\frac{2b}{a+b+c}\) (2)

\(\Rightarrow\frac{c}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}\) (3)

Cộng các vế tương ứng của (1) ; (2) ; (3) lại ta được :

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) (ĐPCM)

ADTCDTSBN:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

vi  \(\frac{1}{2}\)<2=>\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2\)

Chữ số tận cùng của 3^515 là 7

3⁵¹⁵=3⁵¹⁴x3=(3²)²⁵⁷x3= 9²⁵⁷x3= ...9x3=...7.

Lời giải:

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}$

$\Rightarrow (\frac{a+b+c}{b+c+d})^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}$

Ta có đpcm.

jtfjtrijykyklyktylkguj

Xin lỗi mink mới học có lớp 5 thôi à nên MINK ko thể giúp bn đc xin lỗi NGUYỄN ANH TÚ

* Chú ý:- các góc thì mình chỉ ghi chữ thôi đó(VD: góc ABC thì mình chỉ ghi là ABC thôi!!!)

           - các số đo thì mình ko ghi độ,chỉ ghi số thôi.(VD: 180 độ thì mình chỉ ghi 180 thôi!!!)

Giải:

a)  Tam giác ABC cân tại A=>ABC=ACB

Ta có: ABC+ABE=180 (kề bù)

         ACB+ICD=180 (kb)

 mà ABC=ACB(cmt)=>ABE=ICD

 Tg ABC cân tại A=>AB=AC

                  mà AC=IC(gt)=>AB=IC

Xét 2 tam giác ABE và ICD, ta có:

 EB=CD(gt); EBA=ICD(cmt); AB=IC(cmt)

=>Tg ABE=tg ICD(c.g.c)

 b) sao ko vẽ lên hình AD?

Mình học lớp 5 ko giải được.Thông cảm nhé.SORRY