Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC ;N là trung điểm của AC , Kẻ AM và BN cắt nhau tại O . Chứng minh rằng OA = 2. OM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
0
18 tháng 4 2018
-Lấy G là trung điểm của CD.
-Ta có: MG là đường trung bình tam giác BDC nên MG=1/2. BD.
-Mà AM=1/2.BD nên MG=AM=> góc MGA=góc MAG=3/2. góc ACB.
-Lại có góc BAC=2.góc MAG=> góc BAC=3.góc ACB và có góc ABC=góc ACB.
=> góc BAC+góc ABC+góc ACB=5.góc ACB=180 độ.
=> góc ABC=góc ACB= 36 độ và góc BAC= 108 độ.
LM
1
29 tháng 12 2017
Giải
3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194
* a-c = 5; (*) => c-b = 3
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4
ta có thêm 2 số: 803 và 914
5 tháng 3 2015
b)|x^2+2x| + |y^2-9| = 0
|x^2+2x| > hoặc =0
|y^2-9| > hoặc =0
x^2+2x=0 và y^2-9=0
suy ra (x;y)=(0;3)(0;-3)(-2;3)(-2;-3)
SABN = SCBN (có AN=NC, chung đường cao kẻ từ B)
Nếu xemNB là cạnh đáy thì 2 đường cao từ A và C xuống NB bằng nhau. Hai đường cao này chính là 2 đường cao của 2 tam giác AOB và COB có chung đáy OB.
Suy ra: SAOB = SCOB.
Mà SOBM = SOMC = ½ SOBC = ½ SAOB (CM=MB, chung đường cao từ O).
Suy ra: SAOB = SOBM x 2.
2 tam giác AOB và MOB có chung đường cao kẻ từ B. Nên 2 đáy OA và OM tỉ lệ với diện tích.
=> OA = OM x 2
SABN = SCBN (có AN=NC, chung đường cao kẻ từ B)
Nếu xemNB là cạnh đáy thì 2 đường cao từ A và C xuống NB bằng nhau. Hai đường cao này chính là 2 đường cao của 2 tam giác AOB và COB có chung đáy OB.
Suy ra: SAOB = SCOB.
Mà SOBM = SOMC = ½ SOBC = ½ SAOB (CM=MB, chung đường cao từ O).
Suy ra: SAOB = SOBM x 2.
2 tam giác AOB và MOB có chung đường cao kẻ từ B. Nên 2 đáy OA và OM tỉ lệ với diện tích.
OA = OM x 2