Lời giải:

Gọi vận tốc của An là $v_A$ và vận tốc của Thịnh là $v_T$.

Thời gian đi qua An là $t_A$ và thời gian của Thịnh là $t_T$

Theo bài ra ta có: $\frac{v_A}{v_T}=\frac{2}{3}; \frac{t_A}{t_T}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{v_A}{v_T}.\frac{t_A}{t_T}=\frac{2}{3}.\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{s_A}{s_T}=\frac{1}{2}$

Vậy quãng đường An đi được bằng 1/2 quãng đường Thịnh đi.

Quãng đường An đi: $30:(1+2)\times 1=10$ (km) 

Quãng đường Thịnh đi: $30-10=20$ (km)

Lời giải:

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là $5x$ và $12x$ (cm). ĐK: $x>0$

Theo định lý Pitago, độ dài cạnh huyền là:

$\sqrt{(5x)^2+(12x)^2}=13x$ (cm)

Chu vi tam giác: 

$5x+12x+13x=90$

$\Rightarrow 30x=90$

$\Rightarrow x=3$ 

Độ dài cạnh huyền: $13x=13.3=39$ (cm)

Lời giải:

Ta thấy: $2014x, 2016y$ đều là số chẵn do $2014\vdots 2$ và $2016\vdots 2$

$\Rightarrow 2014x+2016y$ chẵn. Mà $198579$ lẻ

$\Rightarrow 2014x+2016y\neq 198579, \forall x,y\in\mathbb{Z}$

Vậy không tồn tại $(x,y)$ thỏa mãn đề bài.

Có 4 bình (đánh số là 1, 2, 3, 4) đựng số lượng các hòn bi bằng nhau. Lấy ra từ bình thứ nhất một số viên bi, lấy gấp đôi số đó từ bình thứ hai, lấy gấp ba số đó từ bình thứ ba và cuối cùng lấy gấp bốn số đó từ bình thứ tư. Khi đó tổng số bi còn lại trong cả bốn bình là 40 viên và bình thứ tư còn lại đúng 1 viên bi. Hỏi ban đầu số lượng bi trong bốn bình là bao nhiêu ?

GIẢI:

Số bi lấy ra từ bình 1 là :
(40 - 1 x 4) : (3 + 2 + 1) = 6 (viên).
Lúc đầu số lượng bi trong bốn bình là : (6 x 4 + 1) x 4 = 100 (viên).

Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp là 43 cây.

GIÀI:

Cách 1: Vì số cây lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5B và 5C là 3 cây nên số cây của lớp 5A hơn số cây của lớp 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A và 5C là 1 cây nên số cây của lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A là 1 cây.
Ta có sơ đồ :

Ba lần số cây của lớp 5C là :
43 - (3 + 3 + 1) = 36 (cây)
Số cây của lớp 5C là :
36 : 3 = 12 (cây). 
Số cây của lớp 5A là :
12 + 3 = 15 (cây).
Số cây của lớp 5B là :
15 + 1 = 16 (cây).

dễ lăm các bạn ạ

Câu 7:

ta có : 13(x-2y)=13x-26y

Ta có:x/2=y/3 Suy ra: x/2=y/3=(13x-26y)/26-78=(13x-26y)/-52

Tương tự:      x/2=y/3=(2x+3y)/4+9=(2x-3y)/13

Mặt khác:(13x-26y)/-52=(2x+3y)/13=(13x-26y)/(2x+3y)= -0,25

Suy ra:x/2=y/3= -0,25

Suy ra: x=-0,25*2=-0,5

            y= -0,25*3=-0,75

Vậy thay x=-0,5 và y= -0,75 vào biểu thức cho trên:

Ta có:[13(-0,5-2*(-0,75)]/[2*(-0,5)*3*(-0,75)]=-4

Mình làm không biết có đúng không nữa>>^-^ hihi

a/ Do H∈H∈ phân giác ˆxOyxOy^ mà HA⊥Ox; HB⊥Oy→HA=HB→ΔHABHA⊥Ox; HB⊥Oy→HA=HB→ΔHAB cân tại H ( đpcm )

b/ Ta có + ΔOAH=ΔOBH(ch−gn)→OA=OB+ ΔOAC=ΔOBC (c−g−c)→ˆOAC=ˆOBC+ ΔOAH=ΔOBH(ch−gn)→OA=OB+ ΔOAC=ΔOBC (c−g−c)→OAC^=OBC^

mà ˆxOy+ˆOAC=90o→ˆxOy+ˆOBC=90oxOy^+OAC^=90o→xOy^+OBC^=90o

Xét ΔOBM có ˆBOM+ˆOBM=90o→ˆOMB=90o→BC⊥OxΔOBM có BOM^+OBM^=90o→OMB^=90o→BC⊥Ox

c/ Xét ΔAOB có ˆAOB=60o;AO=BO(c/m phần b)→ΔAOBΔAOB có AOB^=60o;AO=BO(c/m phần b)→ΔAOB đều 

\Rightarrow đường cao AD đồng thời là phân giác ˆOAB→ˆOAD=30oOAB^→OAD^=30o

Xét ΔΔ AOD vuông tại D có ˆOAD=30o→OD=12OA→OA=2ODOAD^=30o→OD=12OA→OA=2OD ( trong tam giác vuông, đối diện với góc bằng30o30o là cạnh bằng 1212 cạnh huyền )