Cho hình vẽ như trên.

Ta có:

a//b =>  góc CAB + góc ABD = 180⁰ (trong cùng phía)

Mà Â1= Â2, góc B1 góc B2

Nên 2.Â2 +  2. góc B2 = 180⁰

=> Â2 + góc B1 = 90⁰ 

^{Tam giác AOB có:}

Â2 + góc B1 + AÔB =180⁰

Hay AÔb = 180⁰ - (Â2 + góc B1) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

=>OA vuông góc với OB (ĐPCM)  

Lấy điểm I nằm ngoài tam giác ABC sao cho tam giác IBC đều

Vì tam giác ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}\)

=> \(30^0+\widehat{MBC}=45^0\)

=> \(\widehat{MBC}=45^0-30^0\)

=> \(\widehat{MBC}=15^0\)

Vì tam giác IBC đều \(\Rightarrow\)\(\widehat{IBC}=\widehat{BIC}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{IBA}+\widehat{ABC}=\widehat{IBC}\)

=>\(\widehat{IBA}+45^0=60^0\)

=> \(\widehat{IBA}=60^0-45^0\)

=. \(\widehat{IBA}=15^0\)

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có;

AB = AC ( tg ABC vuông cân tại A)

IB = IC ( tg IBC đều)

IA chung

Do đó tam giác ABI = tam giác ACI ( c-c-c)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)( 2 góc tương ứng)

=> IA là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\frac{\widehat{BIC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Xét tam giác ABI  và tam giác MBC có:

\(\widehat{ABI}=\widehat{MBC}=15^o\)

BI = BC (tg IBC đều)

\(\widehat{AIB}=\widehat{MCB}=30^o\)

Do đó tam giác ABI = tam giác MBC (g-c-g)

=> BA = BM (2 cạnh tương ứng)

bạn có biết ko nhắc cho mình với nhé

khó nhể

ta có:x(x+y+z)=4

y(x+y+z)=6

z(x+y+z)=6

Cộng vế theo vế ,được:(x+y+z)^2=16 suy ra:x+y+z=4 hoặc -4

TH1:x+y+z=4

mà x(x+y+z)=4 suy ra x=1

y(x+y+z)=6 suy ra y=6/4=3/2 suy ra z=3/2

TH2:x+y+z=-4

tương tự ta đc:x=-1,y=z=-3/2

Ta có :2n-1 chia hết cho n-4 <=>2n-8+7chia het cho n-4  

        =>2(n-4)+7chia het cho n-4

        =>do n-4 chia hết cho n-4 với mọi n E z nên 2(n-4) cũng chia hết cho n-4 

       =>để 2(n-4)+7 chia hết cho n-4 thì 7 chia hết cho n-4

       =>n-4 E Ư(7) 

       =>Vì n E z nên n-4 E (-7;-1;1;7)

      =>n E (-3;3;5;11)

Trường hợp a+b+c+d khác 0: \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}=\frac{5\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)

=> a=b=c=d

=> M =4

Trường hợp a+b+c+d=0:

a+b+c+d:

=> a+b=-c+d; b+c=-d+a; c+d=-a+b; d+a==b+c

=> M=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4   (hai số đối chia nhau bằng -1 nha)

\(\frac{2a+b+c+d}{a-1}=\frac{a+2b+c+d}{b-1}=\frac{a+b+2c+d}{c-1}=\frac{a+b+c+2d}{d-1}\)

Mỗi mẫu giảm đi 1 đơn vị bằng nhau ( là 1 ) nên a = b = c = d

Ta có :
Gọi A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50
 A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50
 3.A=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50)
 3.A=1.2.3+2.3.3+3.3.4+3.4.5+...+3.49.50
 3.A=1.2.(3-0)+2.3.(3-0)+(3-0).3.4+(3-0).4.5+...+(3-0).49.50
 3.A=1.2.3-0+2.3.3-0+3.3.4-0+3.4.5-0+...+3.49.50-0
 3.A=1.2.3-0+2.3.4-1.2.3+5.3.4-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50
 3.A=49.50.51
 A=\(\frac{49.50.51}{3}\)49.50.513
 A=\(\frac{49.50.17.3}{3}\)49.50.17.33
 A=49.50.17
 A=41650
Đáp số : A=41650

3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+49.50.(51-48)

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-48.49.50+49.50.51

=49.50.51

=124950