a: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{MBA}\) chung

Do đó: ΔMBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

ΔMBA~ΔABC

=>\(\dfrac{MA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(MA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Xét ΔBMA có BN là phân giác

nên \(\dfrac{NA}{NM}=\dfrac{BA}{BM}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BG là phân gíac

nên \(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)

ΔMBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{NA}{NM}\)

=>\(GC\cdot NM=NA\cdot GA\)

Trả lời nhanh thì được 10 điểm!!!

Nhiều câu trả lời càng tốt, vì nó sẽ giúp tui bình luận nhiều hơn đấy!!! Trả lời đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Giải: 
a) Số hộ dân tộc thiểu số là: 
 68 x 2/4 = 34 ( hộ)
b) Bài toán về phân số hả (Maybe gurl) =))

1/2+1/4

1/2+1/4 nha

Nửa chu vi là \(\dfrac{24}{25}:2=\dfrac{12}{25}=0,48\left(m\right)\)

Chiều dài là (0,48+0,25):2=0,73:2=0,365(m)

Chiều rộng là 0,365-0,25=0,115(m)

a: Hai cặp tia đối nhau góc A là:

Ax,Ay

Ax,AO

b: Ax và Bx không trùng nhau vì chúng không có chung góc

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

2,94:1,5=1,96(m²)

a.

Để (a) song song (b) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-1\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b.

Gọi A là giao điểm của (C) với trục hoành

\(\Rightarrow x_A-2=0\Rightarrow x_A=2\)

\(\Rightarrow A\left(2;0\right)\)

Để (a) cắt (c) tại 1 điểm thuộc trục hoành \(\Rightarrow\) (a) đi qua A

Thay tọa độ A vào pt (a) ta được:

\(2m.2-1=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}\)

Gọi số tuổi của Nam hiện tại là x tuôi (với 0<x<62)

Do tuổi của Nam và ba cộng lại là 62 nên tuổi của ba hiện tại là: \(62-x\) tuổi

Tuổi của Nam 7 năm nữa là: \(x+7\)

Tuổi của ba Nam 7 năm sau nữa là: \(62-x+7=69-x\)

Do 7 năm sau tuổi của ba gấp 3 lần tuổi Nam nên ta có pt:

\(69-x=3\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow69-x=3x+21\)

\(\Leftrightarrow4x=48\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy năm nay Nam 12 tuổi

Do I là trung điểm MN \(\Rightarrow OI\perp MN\)  \(\Rightarrow\widehat{OIA}=90^0\)

Do AB, AC là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)

\(\Rightarrow I,B,C\) cùng nhìn OA dưới 1 góc vuông nên 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OA

Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{CIA}\) (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau của đường trònđường kính OA)

\(\Rightarrow IA\) là phân giác của BIC