Lời giải:

$5^5-5^4+5^3=5^3(5^2-5+1)=21.5^3=7.3.5^3\vdots 7$

\(180-\left(x+23\right)=65\)

\(-\left(x+23\right)=65-180\) 

\(-x-23=-115\)

         \(-x=-115+23\)

         \(-x=-92\) 

            \(x=92\)

\(231-\left(312-x\right)=531\) 

           \(312-x=531-231\)

            \(312-x=300\) 

                  \(-x=300-312\) 

                   \(-x=-12\)

                      \(x=12\)

\(\left(55-x\right)+13=60\)

            \(55-x=60-13\)

             \(55-x=47\) 

                     \(x=8\)

\(\left(x+3\right)-27=39\)

           \(x+3=66\)

           \(x=63\)

\(\left(x-8\right)-3=7\)

         \(x-8=10\)

        \(x\)         \(=18\)

180-(x +23)=65

x+23=180-65

x+23=115

x=115-23

x=92

231+(312-x)=531

312-x=531-231

312-x=300

x=312-300

x=12

(55-x)+13=60

55-x=60-13

55-x=47

x=55-47

x=8

(x+3)-27=39

x+3=39+27

x+3=66

x=66-3

x=63

(x-8)-3=7

x-8=7+3

x-8=10

x=10+8

x=18

Lời giải:

Giả sử $x,y$ là các số nguyên.
$3xy+2x+2y=0$

$x(3y+2)+2y=0$

$3x(3y+2)+6y=0$
$3x(3y+2)+2(3y+2)=4$

$(3x+2)(3y+2)=4$

Vì $x,y$ là các số nguyên nên ta xét bảng sau:

p/s: Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu của đề bài. 

Lời giải:
Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên

a.

$5x+3\vdots x-2$

$5(x-2)+13\vdots x-2$

$\Rightarrow 13\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3;1;15;-11\right\}$

b.

$2x+3\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 3(2x+3)\vdots 3x+2$
$\Rightarrow 6x+9\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 2(3x+2)+5\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 5\vdots 3x+2$

$\Rightarrow 3x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{\frac{-1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$

Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{-1;1\right\}$

Thử lại thấy thỏa mãn.

    120 + x ⋮ 5 

⇔ x ⋮ 5

⇔ x ϵ B(5) = {0; 5; 15; 25; 30; 35;......;}

vì x  < 20 ⇔ x ϵ {0; 5; 15}

Vì 120 chia hết cho 5 nên x cũng phải chia hết cho 5 thì 120+x mới chia hết cho 5

x nhỏ hơn 20 nên x là 5,10 và 15

-2022 + ( -789 ) + ( -401 ) - ( -698 ) - 501

= -2022 + ( -789 ) + ( -401 ) + 698 - 501

= -2022 - 789 - 401 + 698 - 501

= -2811 - 401 + 698 - 501 

= -3212 + 698 - 501 

= -2514 - 501

= -3015

2x5y nhé chứ ko phải 2 x 5y

ko phải là 2 nhân 5y đâu nha

3² . ( x+5 ) = 5² + 5 + 5²

9 . ( x + 5 ) = 25 + 5 + 25

9 . ( x + 5 ) = 55

     ( x + 5 ) =  55 : 9

        x + 5  = \(\dfrac{55}{9}\)

        x        =   \(\dfrac{55}{9}-5\)  

       x         = \(\dfrac{10}{9}\)

* Dấu "." là dấu nhân 

2 x 5² + 3 : 71⁰ - 54 : 3³

= 2 x 25 + 3 : 1 - 54 : 27

= 50 + 3 - 2

= 53 - 2 

= 51