\(4987m^2=49dam^287m^2\)

\(320060dam^2=32km^26000m^2\)

3,2 yến=32kg

36dm=3,6m

5,4 tấn=5400kg

148dm=1480cm

1,2kg=1200g

204m=2040dm

1/5 tạ=20kg

2m16cm=216cm

Nửa chu vi tấm vải là 618:2=309(cm)

Chiều rộng tấm vải là 309-216=93(cm)

Đổi 2m16cm=216cm

Chiều rộng tấm vải là:

(618÷2)-216=93(cm)

Đ/s: 93cm

Thời gian còn lại để Minh đạp xe đến trường là:

7h-6h30p-10p=20p=1/3(giờ)

vận tốc Minh cần đi để đến trường đúng giờ là:

\(2,5:\dfrac{1}{3}=7,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔBCD vuông tại D có

\(\widehat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE~ΔBCD

b: Xét ΔBFD vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có

\(\widehat{FBD}\) chung

Do đó: ΔBFD~ΔBDA

=>\(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BD}{BA}\)

=>\(BD^2=BF\cdot BA\)

c: Ta có: ΔBDE~ΔBCD

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BE}{BD}\)

=>\(BD^2=BE\cdot BC\)

=>\(BF\cdot BA=BE\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BE}{BA}\)

Xét ΔBFE và ΔBCA có

\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{BE}{BA}\)

\(\widehat{FBE}\) chung

Do đó: ΔBFE~ΔBCA

=>\(\widehat{BFE}=\widehat{BCA}\)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆BDE và ∆BCD có:

∠B chung

⇒ ∆BDE ∽ ∆BCD (g-g)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆BFD và ∆BDA có:

∠B chung

⇒ ∆BFD ∽ ∆BDA (g-g)

⇒ BF/BD = BD/BA

⇒ BD² = BF.BA

c) Do ∆BDE ∽ ∆BCD (cmt)

⇒ BD/BC = BE/BD

⇒ BD² = BE.BC

Mà BD² = BF.BA (cmt)

⇒ BF.BA = BE.BC

⇒ BF/BC = BE/BA

Xét ∆BFE và ∆BCA có:

BA/BC = BE/BA (cmt)

∠B chung

⇒ ∆BFE ∽ ∆BCA (c-g-c)

d) Em xem lại đề, đề thiếu vì hình bị mất

1: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCAB

2: Xét tứ giác AHEB có \(\widehat{HAB}+\widehat{HEB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AHEB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{EAC}\)

3: 

Xét ΔIBA và ΔIEH có

\(\widehat{IBA}=\widehat{IEH}\)(ABEH là tứ giác nội tiếp)

\(\widehat{BIA}=\widehat{EIH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔIBA~ΔIEH

=>\(\dfrac{AB}{EH}=\dfrac{AI}{HI}\)

=>\(AB\cdot HI=AI\cdot HE\)

\(\dfrac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot4^9\cdot9^4}{9^4\cdot4^{10}+12^{10}}\)

=

a: \(C=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{4-x^2}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-x}{2x-x^2}\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x\left(2-x\right)}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{2-x}{x-1}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x-1}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\cdot\left(-1\right)=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{4x}{x-1}\)

b: Để C=1 thì 4x=x-1

=>3x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\)

c: Để C là số nguyên thì \(4x⋮x-1\)

=>\(4x-4+4⋮x-1\)

=>\(4⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;-1;5;-3\right\}\)

đúng rồi

Do năng suất các máy dệt như nhau và cùng làm một công việc nên số mây dệt và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Số máy dệt thực tế:

20 + 5 = 25 (máy)

Gọi x (ngày) là thời gian hoàn thành công việc với 25 máy dệt (x > 0)

x . 25 = 20 . 60

x . 25 = 1200

x = 1200 : 25

x = 48 (nhận)

Số ngày phân xưởng hoàn thành sớm hơn dự định:

60 - 48 = 12 (ngày)

Tổng Số máy phân xưởng sau khi bổ sung thêm 5 máy là 20+5=25(máy)

Thời gian hoàn thành thực tế là:

\(20\cdot60:25=48\left(ngày\right)\)

=>Công việc được hoàn thành sớm hơn dự kiến 60-48=12 ngày