Để xác định xem 3n+10 có chia hết cho 2n+1 hay không, ta có thể sử dụng phép chia và kiểm tra phần dư. Nếu phần dư bằng 0, tức là 3n+10 chia hết cho 2n+1.

theo đề bài ta có:(3n+10) chia hết cho (2n+1)

                           (2n+1) chia hết cho (2n+1)

suy ra:{[2(3n+10)]-[3(2n+1)]} chia hết cho (2n+1)

hay 17 chia hết cho (2n+1)

suy ra: 2n+1 e Ư(17)

Ư(17)={1;17}

2n+1=1 thì n=0

2n+1=17 thì n=8

vậy n e {0;8}

\(20-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]\)

\(=20-\left(30-4^2\right)\)

\(=20-\left(30-16\right)\)

\(=20-14\)

\(=6\)

\(2^3\cdot17-2^3\cdot14\)

\(=2^3\cdot\left(17-14\right)\)

\(=2^3\cdot3\)

\(=8\cdot3\)

\(=24\)

mik cảm ơn

\(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\cdot\left(85+15\right)-120\)

\(=17\cdot100-120\)

\(=1700-120\)

\(=1580\)

mình cảm ơn

:)))

\(\left(2+4+6+...+2n\right)-53=103\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n-2\right):2+1\right]\cdot\left(2n+2\right):2-53=103\)

\(\Rightarrow\left[2\left(n-1\right):2+1\right]\cdot\left(2n+2\right):2=103+53\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right)\cdot2\cdot\left(n+1\right):2=156\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)=156\)

\(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)=12\cdot13\)

\(\Rightarrow n=12\)

Vậy: n = 12

x + 5 chia hết cho x + 3

⇒ x + 3 + 2 chia hết cho x + 3

⇒ x + 3 chia hết cho x + 3 và 2 chia hết cho x + 3

⇒ x + 3 ∈ Ư(2) 

Mà: Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

⇒ x + 3 ∈ {1; -1; 2; -2}

⇒ x ∈ {-2; -4; -1; -5} 

\(a,x+39=50\\ \Rightarrow x=11\\ b,2x-15=17\\ \Rightarrow2x=32\\ \Rightarrow x=16.\)

\(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =125.\)

Sửa lại:

  \(2.3^3+4.3^2\\ =2.3^2\left(3+4\right)\\ =2.9.7\\ =126.\)

Bây giờ cậu cần không thế;D

h mik ko gấp nữa, nhưng nếu cậu biết cách giải thì chỉ mik nha ạ, làm tư liệu sau này mik học ý ạ :>

Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là

1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)

Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm

Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)

Theo bài ra ta có: a.b  + 1 = 4.(a + b) ⇒  a.b + 1 = 4.a + 4.b

⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)

Vì a \(\in\) P nên b - 4  \(\in\) Ư(15)

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.

 Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19

Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)

95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)