a. ta có 

AB= AN+NB

AC= AM+MC

lại có CN,BM là đường trung tuyến

=> NB= AB/2

    MC= AC/2

mà AB=AC (tg ABC cân tại A)=> NB=MC

xét có

NB=MC (chứng minh trên)

góc B= góc C (tg ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

suy ra tg BNC= tg CMB(c-g-c)

b.

 tg BNC= tg CMB=>  (2 cạnh tương ứng)

xét tg KNB và tg KMC có

NB=MC (cm ở a)

góc NKB= góc MKC (đối đỉnh)

MB=NC (cmt)

suy ra tg KNB= tg KMC

=> KB=KC (2 cạnh tương ứng)

=>tg KBC cân tại K                                                                        CHỖ NÀY CHÚ THÍCH NHA TGKBC CÂN TẠI K KO CÂN TẠI B

c. 

theo chứng minh ở a ta suy ra AM=AN                          CHÚ THÍCH CHỖ THEO CHỨNG MINH Ở a BẠN TỰ CHÉP NHA LƯỜI CHÉP 

=>tg AMN cân tại A                                                                              NÊN GHI VẬY THÔI TRÌNH BÀY NGẮN GỌN CÀNG TỐT

ta có

tg AMN cân tại A=> góc N=(180 độ -góc A) /2

tg ABC cân tại A=> góc B=(180 độ - góc A) /2

=> góc B= góc N (ở vị trí đồng vị) => MN//BC

HIH ĐÓ BN

\(x^2+2x^2y^2+2y^2-\left(x^2y^2+2x^2\right)-2=0\)

\(x^2+2x^2y^2+2y^2-x^2y^2-2x^2-2=0\)

\(x^2-2x^2+2x^2y^2-x^2y^2+2y^2-2=0\)

\(-x^2+2y^2-2=0\)

\(-x^2+2.y^2-2=0\)

\(\Rightarrow-x^2+2=0\) và \(y^2-2=0\)

TH1: \(-x^2+2=0\) tự tìm x tiếp rất đơn giản như tìm x bình thường

TH2:\(y^2-2=0\) tương tự như TH1 tự tìm x tiếp rất đơn giản như tìm x binhf thương

sẵn tiện kp nhé

Bỏ ngoặc ta được:

\(x^2+2.x^2y^2+2y^2-x^2y^2-2x^2-2=0\)

\(=x^2y^2-x^2+2y^2-2=0\)

\(=x^2\left(y^2-1\right)+2\left(y^2-1\right)-2=0\)

\(=\left(y^2-1\right)\left(x^2+2\right)=2\)

\(=>\left(y^2-1\right),\left(x^2+2\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Rồi tự kẻ bảng ra nhé!

a/ M(x)+N(x)=(3x³+3x³)+(x²+2x²)-(3x+x)+(5+9)

                    =6x³+3x²-4x+14

b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x³+3x²+2x

=> P(x)=M(x)+N(x)-6x³+3x²+2x=-6x

c/ P(x)=-6x=0

=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)

d/ Ta có: x²+4x+5

=x.x+2x+2x+2.2+1

=x(x+2)+2(x+2)+1

=(x+2)(x+2)+1

=(x+2)²+1

Mà (x+2)²\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)

=> Đa thức trên vô nghiệm.