a) A= 3+3 ^2+...+3 ^100

=> 3A = 3^ 2+3^ 3+...+3 ^101

=> 3A-A= 3 ^2+3 ^3+...+3 ^101 - ( 3+3 ^2+...+3 ^100 )

=> 2A = 3 ^101 -3

=> A= 3^101 -3/2

c) 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101

=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )

=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101

vậy n = 101 

25=x-4^3=251

trả lời nhanh giúp em với

a)\(\left(2n+1\right)^3=27\Rightarrow\left(2n+1\right)^3=3^3\)  

\(\Rightarrow2n+1=3\)

\(n=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1\)

Vậy \(n=1\)

b)\(\left(n-2\right)^2=n-n\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2=0\)

\(\left(n-2\right)^2=0^2\Leftrightarrow n-2=0\)

\(\Leftrightarrow n=0+2=2\)

Vậy \(n=2\)

a) (2n + 1)^3 = 27

 =>(2n + 1)^3 = 3^3

  =>2n+1=3

  => 2n=2

    =>n=1

b) (n-2)^2 = n-n

 =>(n-2)^2=0

 =>n-2=0

 =>n=2

Giả sử UCLN(a;a+b)=c là một số khác 0 và 1

SUy ra:  a chia hết cho c

               a+b chia hết cho c

===) (a+b)-a chia hết cho c hay b chia hết cho c

Vậy a và b có UCLN=c khác 0 và >1 trái với giả thiết UCLN(a,b)=1

Vậy UCLN(a,a+b)=1

Bút danh XXX

  (a,b) =1 
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại 

=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p) 

(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1 

2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1 
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b) 

Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1 
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau 
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>> 
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau

trả lời giùm tớ ,tớ đang làm bài này

Cậu làm xong chưa? Trả lời hộ tớ

Gọi số cần tìm là ab (0<a<10;b<10) Theo bài ra ta có:

ab : (a+b)=5(dư 12)

Suy ra ab = 5 x (a+b) +12

Suy ra 10a + b= 5a + 5b + 12

Suy ra ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12

Suy ra 5a - 4b = 12

Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4

Mà ( 5;4 ) = 1 nên a chia hết cho 4 . Kết hợp với điều kiện trên suy ra:

a = { 4; 8 }

- Nếu a = 4 thì b= ( 5 x 4 - 12 ) : 4=2

Khi đó a+b = 4+2 = 6 < 13 , nghĩa là số chia bé hơn số dư ( loại )

- Nếu a = 8 thì b= ( 5 x 8 - 12 ) :4 = 7

Khi đó a+b = 8+7 = 15 > 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( chọn )

Vậy số phải tìm là 87, k mik nhé. Mik đã đc làm bài này và đc 10 điểm. Đảm bảo đúng 100%

\(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)

\(3S=\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\right).3\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)\)\(-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\right)\)

\(2S=3^{31}-1\)

\(S=\frac{3^{31}-1}{2}\)

=>S không phải là số chính phương

Vì 2016 chia hết cho 8 nên 217x cũng phải chia hết cho 8.=>17x  chia hết cho 8 => x = 6

ai trả lời trước mà đúng mk sẽ tích cho nha

ko chia het nhe

B= 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ 3\(^4\)+...+ 3\(^{300}\).

B có số số hạng là:

( 300- 1): 1+ 1= 300( số)

Ta ghép 2 số 1 thì nhóm được số nhóm là:

300: 2= 150( nhóm)

=> B=( 3+ 3\(^2\))+ 3\(^3\)( 3+ 3\(^2\))+...+ 3\(^{299}\)( 3+ 3\(^2\)).

B= 11+ 3\(^3\)x 11+...+ 3\(^{299}\)x 11.

B= 11( 1+ 3\(^3\)+...+ 3\(^{299}\)).

Vậy B\(⋮\) 11.