diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu chiều dài tăng 2 lần chiều rộng giảm 5 lần ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tứ giác AHCE có: AH // EC (gt)
AE // HC (gt)
=> AHCE là hình bình hành (dhnb)
b, Xét hình bình hành AHCE có: \(\widehat{AHC}=90^o\) \(\left(AH\perp BC\right)\)
=> AHCE là hình chữ nhật (dhnb)
c, Ta có: \(S_{AHCE}=2S_{AHC}\)
Mà \(S_{AHC}=\frac{1}{2}AK.HC\)
\(\Rightarrow S_{AHCE}=2.\frac{1}{2}AK.HC=AK.HC\)
Mà \(S_{ABC}=S_{AHCE}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=AK.HC\)
Lại có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AK.BC\)
\(\Rightarrow AK.HC=\frac{1}{2}AK.BC\)
\(\Rightarrow HC=\frac{1}{2}BC\)
=> H là trung điểm BC
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{5x}{x-5}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}+\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\right):\frac{5x}{x-5}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}.\frac{x-5}{5x}=\frac{2\sqrt{x}\left(x-5\right)}{5x^2-20x}\)
5x3 + 38x2 + 19x - 14
= ( 5x3 + 35x2 ) + ( 3x2 + 21x ) - ( 2x + 14 )
= 5x2 ( x + 7 ) + 3x ( x + 7 ) - 2 ( x + 7 )
= ( x + 7 ) ( 5x2 + 3x - 2 )
= ( x + 7 ) [ ( 5x2 - 2x ) + ( 5x - 2 ) ]
= ( x + 7 ) [ x ( 5x - 2 ) + ( 5x - 2 ) ]
= ( x + 7 ) ( x + 1 ) ( 5x - 2 )
\(5x^3+38x^2+19x-4\)
\(=\left(5x^3+35x^2\right)+\left(3x^2+21x\right)-\left(2x+14\right)\)
\(=5x^2\left(x+7\right)+3x\left(x+7\right)-2\left(x+7\right)\)
\(=\left(5x^2+3x-2\right)\left(x+7\right)\)
\(=\left(5x^2-2x+5x-2\right)\left(x+7\right)\)
\(=\left[x\left(5x-2\right)+\left(5x-2\right)\right]\left(x+7\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(5x-2\right)\left(x+7\right)\)
\(\frac{x-2}{5}+7=\frac{x+1}{3}-\frac{8-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2+35}{5}=\frac{10x+10}{30}-\frac{24-3x}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+33}{5}=\frac{13x-14}{30}\Leftrightarrow\frac{6x+198}{30}=\frac{13x-14}{30}\)
Khử mẫu : \(6x+198=13x-14\)
\(\Leftrightarrow-7x=-14-198=212\Leftrightarrow x=-\frac{212}{7}\)
\(\frac{x-2}{5}+7=\frac{1+x}{3}-\frac{8-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{10\left(1+x\right)}{30}-\frac{3\left(8-x\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2+35}{5}=\frac{10+10x-24+3x}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+33}{5}=\frac{13x-14}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+33\right)}{30}=\frac{13x-14}{30}\)
\(\Leftrightarrow6x+198=13x-14\)
\(\Leftrightarrow6x-13x=-14-198\)
\(\Leftrightarrow-7x=-212\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{212}{7}\)
Ta có:\(A=2^{2019}-2^{2018}-....-2^2-2\)
\(=2^{2019}-\left(2^{2018}+2^{2017}+....+2^2+2\right)\)
Xét \(M=2^{2018}+2^{2017}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2M=2^{2019}+2^{2018}+...+2^3+2^2\)
\(\Rightarrow2M-M=\left(2^{2019}+2^{2018}+...+2^3+2^2\right)-\left(2^{2018}+2^{2017}+...+2^2+2\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{2019}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-\left(2^{2019}-2\right)\)
\(\Rightarrow A=2\)
Chắc là thế,cũng chẳng biết đúng hay sai
Cho các số x, y, z thỏa mãn: x + y + z + xy + xz + yz = 3033
Chứng minh rằng x2 + y2 + z2 >2021
Hép mi
Ta có :
( x - 1 )2\(\ge\)0 => x2 - 2x + 1 \(\ge\)0 => x2 + 1 \(\ge\)2x
Tương tự ta có : y2 + 1 \(\ge\)2y ; z2 + 1 \(\ge\)2z
=> x2 + y2 + z2 + 3 \(\ge\)2 ( x + y + z ) (1)
Lại có : ( x + y + z )2 \(\ge\)0 => x2 + y2 + z2 \(\ge\)2 ( xy + yz + zx ) (2)
Lấy (1) + (2) => 2 ( x2 + y2 + z2 ) + 3 \(\ge\)2 ( x + y + z + xy + yz + zx )
<=> 2 ( x2 + y2 + z2 ) \(\ge\)2.3033 - 3 = 6063
<=> x2 + y2 + z2 \(\ge\)3031,5 > 2021 ( đpcm )
Câu 1 :
\(5x^2+5y^2+8xy+2x+2y+2\)
\(=x^2+2x+1+y^2+2y+1+4x^2+4y^2+8xy\)( uây =)) hợp lý vc )
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\)
Đặt \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
Dấu ''='' xảy ra : \(x=-1;y=-1\)( ktm ) m có chép sai đề ko ?
Câu 2 :
\(M=\left(x+y\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2021}+\left(y+1\right)^{2019}\)
Ta có : \(\left(x+y\right)^{2020}\ge0\forall x;y\);\(\left(x-2\right)^{2021}\ge0\forall x\);\(\left(y+1\right)^{2019}\ge0\forall y\)
Dấu ''='' xảy ra <=> \(x=2;y=-1\)
Vậy biểu thức nhận giá trị \(M=1\)
Kẻ \(AH\perp DC\) , \(BK\perp DC\)
Xét tứ giác ABKH có: AB // HK (gt)
AH // BK ( cùng \(\perp DC\))
=> ABKH là hình chữ nhật (dhnb)
=> HK = AB = 4, AH = BK
Xét △ ADH vuông tại H và △BCK vuông tại K
Có: AH = BK (cmt)
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
=> △ADH = △BCK (ch-cgv)
=> DH = KC
Ta có: DH + HK + KC = DC
=> 2DH + HK = 10
=> 2DH + 4 = 10
=> 2DH = 6
=> DH = 3 = CK
Ta có: DK = DH + HK = 3 + 4 = 7
Xét △DEF vuông tại F có: BF là đường trung tuyến
=> BF = BD = DE/2
=> △BFD cân tại B
mà BK là đường cao ( \(BK\perp DF\))
=> BK là đường trung tuyến
=> DK = KF = 7
Ta có: CF = KF - KC = 7 - 3 = 4