\(\frac{109}{881}\)

109/81 

 9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=> 9S-S= (3^2+3^4+...+3^2002+3^2004)-(3^0+3^2+...+3^2002)

8S = 3^2004 - 3 = 3(3^2003-1) 

=> S= 3/8.(3^2003-1)

 Ta có: S= (3^0+3^2+3^4) + (3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)

             S = 3^0(1+3^2+3^4) +3^6(1+3^2+3^4)+....+3^1998(1+3^2+3^4)

 S = 3^0.91+3^6.91+...+3^1998.91

S = 3^0.13.7 + 3^6.13.7 +...+ 3^1998.13.7

Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7

101.

Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93258

Những số chia hết cho 9 là: 6534; 93258

102.

a) A={3564; 6531; 6570; 1248}

b) B = {3564; 6570.

c) B ⊂ A

103.

a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

b) 5436 - 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Vì 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. Do đó cũng chia hết cho 3.

104. 

a) Hãy điền chư số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3.

ĐS: 528;558;588,.

b) Phải điền một số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết ch0 9. Đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số: 603; 693.

c) Để số đã cho chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5. Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, không chia hết cho 3. Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435. Số này chia hết cho 3 vì 4 + 3 + 5 chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số 5.

d) Trước hết, để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗∗81∗¯ chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng là 0; tức là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗∗81∗¯ = ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗810∗810¯. Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗810∗810¯ chia hết cho 9 thì * + 8 + 1 + 0 = * + 9 phải chia hết cho 9.

Vì * < 10 nên phải thay * bởi 9.

Vậy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∗81∗∗81∗¯ = 9810.

105.

a) Số chia hết cho 9 ohair có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.

b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là:

543, 534, 453, 435, 345, 354.

Biết ngay là copy ở đâu đó rồi, nhìn là biết

Ta thấy \(4n+3=\left(4n+12\right)-9=2\left(2n+6\right)-9\)

Để 4n + 3 chia hết cho 2n + 6 thì 9 phải chia hết cho 2n + 6

Ta thấy ngay \(2n+6=9\Rightarrow n=\frac{3}{2}\) (Loại)

Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện đề bài.

2n+6=2(n+3)

4n+3=3n+(n+3)

2(n+3) chia hết n+3

nên để 4n+3 chia hết 2n+6

thì 2(n+3) chia hết 3n

vì 2 không chia hết cho 3n nên n+3 phải chia hết cho 3n 

=>n=3 

B) đúng nha

abc + deg =100abc + deg = 101abc - abc + deg

Mà 1011 \(⋮\)37 => 101abc - abc + deg \(⋮\)37 => abc + deg \(⋮\)37

=> abcdeg \(⋮\)37 ( đpcm )

muốn tổng đó chia hết cho 37

thì các số trong tổng đó đều chia hết cho 17

vd: 111+111 chia hết cho 37

ab + cd + eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g

                     = 11(a+c+e) - ( b + d + g ) + ( a + c + e )

Mà 11 \(⋮\)11 => 10a + b + 10c + d + 10e + g \(⋮\)11

Vậy ab + cd + eg \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11

muốn tổng đó chia hết cho 11

thì cái số trong tổng đó phải chia hết cho 11 

vd: 11+22+33 chia hết cho 11

2 hé s ớ

lộn x = 1