\(\left(2x+3\right)^3=7^3\)

\(\Rightarrow2x+3=7\)

 \(\Rightarrow2x=7-3=4\)

\(\Rightarrow x=4:2=2\)

(2x+3)³=7³ \(\Leftrightarrow\)2x+3=7  \(\Leftrightarrow\)x=2

Nguyễn Thị Vương Nga

a) Ta có : aaaaaa = 111111 . a

Vì 111111\(⋮\)7 => 111111 . a\(⋮\)7

                       => aaaaaa\(⋮\)7 ( đpcm )

b) Ta có : abcabc = 1001 . abc

Vì 1001\(⋮\)13 và 11 => 1001 . abc\(⋮\)13 và 11

                                 => abcabc\(⋮\)13 và 11 ( đpcm )

           Lm` ngắn gọn nt này thôi cho dễ hỉu ^^                   

b) Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 11 . 13 . abc chia hết cho 11 ; 13

B = 1+4+4²+4³+...+4¹⁰⁰

4B= 4+4²+4³+4⁴+....+4¹⁰¹

4B-B= 4+4²+4³+4⁴+....+4^{101 -}1-4-4²- 4³-...- 4¹⁰⁰

3B = 4¹⁰¹ - 1

  B  = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)

B x 4=4+4²+4³+4⁴+............+4¹⁰⁰

B X 4 - 4=(4+4²+4³+4⁴+.......+4¹⁰⁰+4¹⁰¹) - (1+4¹+4²+4³+4⁴+..............+4¹⁰⁰)

=>B=4¹⁰¹ – 1

k hộ mình nha

a) Số đường thẳng vẽ được là: 123.122:2=7053

b) Số điểm là n, vẽ đc 378 đường thẳng nên ta có.

n.(n-1):2=378

n.(n-1)=756

vậy n=28

c) 2017.2= 4034

không có hai số liên tiếp nào nhân vs nhau bằng 4034 nên số đường thẳng không thể là 2017 được

16^x<128⁴

(2⁴)^x<(2⁷)⁴

2^4x<2²⁸

4x<28

x<7

a= 5 x13 = 45

=> Ư(45)= 1;3;5;9;45

b= 2⁵ = 32

=> Ư(32)= 1;2;4;8;16;32

c= 3^2x7=3¹⁴= 4782969

=> Ư(4782969)= 1;3;.....;4782969

Chú ý : Không tính cả số thạp phân.

Ta có : a= 5.13=45

=> Ư(45) ={ 1;3;5;9;15;45}

   : b= 2⁵=32 vì 2⁵=2.2.2.2.2=32

=> Ư(32)={ 1;2;4;8;16;32} 

       : c= 3².7=63 vì 3².7=3.3.7=9.7=63

=> Ư( 63)={ 1;3;7;9;63} 

c A=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁸)

A=3.(1+3)+3³.(1+3)+...+3²⁰¹⁷.(1+3)

A=3.4+3³.4+...+3²⁰¹⁷.4  chia hết cho 4

=>A chia hết cho 4

Thiếu bước rồi 

A=3.4+3³.4+...+3²⁰¹⁷.4

A=4.(3+3³+...+3²⁰¹⁷)

Đặt: T= n +n
=> T= n(n+1)
Để T ϵ P thì
\(\left\{{}\begin{matrix}n=1;n+1\text{∈}P\\n\text{∈}P;n+1=1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\\n=1\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\) <=> n = 0 (loại)

Vậy theo điều kiện đề bài thì không có giá trị nào của n thỏa mãn
*Chú thích: 0 và 1 đều không phải số nguyên tố

Myself học tốt nhé, ở 1 vũ trụ khác của 3 năm sau đạt được ước mơ gần nhé