Gọi số sách giá 1 là:\(x\)(quyển)     điều kiện:\(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\)số sách giá 2 là:\(540-x\)(quyển)

\(\Rightarrow\)số sách giá 1 sau khi chuyển là:\(x-60\)(quyển)

\(\Rightarrow\)số sách giá 2 sau khi nhận là:\(540-x+60\)(quyển)

Nếu chuyển 60 cuốn từ giá 1 sang giá 2 thì số sách giá 2 bằng 125% số sách giá 1 nên ta có phương trình:

\(125\%\left(x-60\right)=540-x+60\)

\(\Leftrightarrow\frac{125x}{100}-\frac{125.60}{100}=600-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{4}-75=600-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}x+x=600+75\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{4}x=675\Leftrightarrow x=300\left(tm\right)\)

Vậy số sách giá 1 là 300 quyển

       số sách giá 2 là 540-300=240 quyển

Gọi số sách ở giá 1 là x ( quyển , x thuộc N* và < 540 )

=> Số sách ở giá 2 là 540 - x

Chuyển 60 quyển từ giá 1 sang giá 2 thì giá 2 = 125% = 5/4 giá 1 

=> Ta có phương trình : \(\frac{5}{4}\left(x-60\right)=540-x+60\)

                           <=> \(\frac{5\left(x-60\right)}{4}=\frac{4\left(540-x+60\right)}{4}\)

                           <=> \(5x-300=2160-4x+240\)

                           <=> \(5x+4x=2160+240+300\)

                           <=> \(9x=2700\)

                           <=> \(x=300\left(tmđk\right)\)

=> Số sách ở giá 1 là 300 quyển

=> Số sách ở giá 2 = 540 - 300 = 240

\(\left(x+2\right)^2-6\left(y-1\right)^2+xy=24\Leftrightarrow x^2+4x-6y^2+12y+xy=26\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+4x\right)+\left(3xy-6y^2+12y\right)=26\Leftrightarrow x\left(x-2y+4\right)+3y\left(x-2x+4\right)=26\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+4\right)\left(x+3y\right)=26\)

Vì x,y nguyên dương nên có các TH sau:

\(\hept{\begin{cases}x+3y=1\\x-2y+4=26\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=1\\x-2y=22\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{68}{5}\\y=\frac{-21}{5}\end{cases}\left(loai\right)}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+3y=26\\x-2y+4=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=26\\x-2y=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{43}{5}\\y=\frac{29}{5}\end{cases}\left(loai\right)}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+3y=2\\x-2y+4=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=2\\x-2y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{5}\\y=\frac{-7}{5}\end{cases}\left(loai\right)}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+3y=13\\x-2y+4=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=13\\x-2y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}\left(chon\right)}}}\)

Vậy (x;y)=(4,3)

hep you 

Bài làm:

a) \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

Ta xét 2 trường hợp sau:

Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}}x\ge2\)

Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-1\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}x\le1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}}\)

b) \(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+x^2+1}\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+x^2+1>0\left(\forall x\right)\)

Vậy biểu thức xác đinh với mọi x

c) \(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+1>0\left(\forall x\right)\)

Vậy biểu thức xác định với mọi x

Học tốt!!!!

Gọi số tàu lúc đầu là x chiếc

Số hàng mỗi chiếc phải chở là \(\frac{280}{x}\) tấn

Sau khi bổ xung thêm 1 chiếc thì số tàu lúc này là \(x+1\) chiếc

Số hàng mỗi tàu phải chở lúc này là \(\frac{280}{x}-2\) tấn

Ta có PT \(\left(x+1\right).\left(\frac{280}{x}-2\right)=280+6=286\)

Giải PT bậc 2 trên để tìm x