D. Một đ\s khác

\(A=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5A=5.\left(1+5+...+5^{2017}\right)\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5A-A=5+5^2+...+5^{2018}-1-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4A=5^{2018}-1\)

Thay \(4A=5^{2018}-1\)vào 4 + 1 = 5ⁿ⁺¹, ta có:

\(5^{2018}-1+1=5^{n+1}\)

\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\Rightarrow n+1=2018\Rightarrow n=2017\)

câu hai mà lớp 6 làm được thì mọi người cứ cho người đó nếu đúng

hình như câu 2 đề sai thì phải

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

a, 2 số tự nhiên liên tiếp thì 1 trong 2 số luôn là số chẵn . Vì khi số chẵn nhân với số lẻ là số chẵn gấp lên nhiều lần nên sẽ là số chẵn (Vì số chẵn khi cộng với nhiều lần chính nó vẫn ra là số chẵn).

b , Tương tự như a khi số lẻ nhân với số chẵn vẫn ra số chẵn . Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn ra số chẵn nên n . ( n+5 ) là số chẵn  . Nếu n là số chẵn thì n vẫn là số chẵn mà số lẻ nhân với số chẵn nên n . (n+5) là số chẵn .

Vậy mọi trường hợp n. ( n+5 ) với n là số tự nhiên đều ra số chẵn .

Đề bảo làm gì hả bạn?

cho số nguyên tố p saocho 3p+5 là số nguyen tố

BC{3;7;10} = 210

Mà 210 <300, có ba chữ số => thỏa mãn

Vậy số cần tìm là 210

Ta có: n²+n = n.(n+1)

Mà n.(n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp

Trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 1; một số chia hết cho 2

Nên n.(n+1) chia hết cho 2

=> n²+n chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì n² luôn luôn là số lẻ

Mà số lẻ + số lẻ sẽ ra kết quả là 1 số chẵn và  một số chẵn luôn luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì n² cũng là một số chẵn

Mà số chẵn cộng số chẵn sẽ cho kết quả là số chẵn và số chăn thì chia hết cho 

=> n²+n chia hết cho 2