Tìm x;y;z biết\(6.\left(x-\frac{1}{y}\right)=3.\left(y-\frac{1}{z}\right)=2.\left(z-\frac{1}{x}\right)=x.y.z-\frac{1}{x.y.z}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17 tháng 10 2015
Từ \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\) => \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\) => \(\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)
=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\) => \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\) => a = b = c
Vậy B = \(\frac{a.a^2+b.b^2+c.c^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{a^3+b^3+c^3}=1\)
17 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
A = \(\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{b+a}{c}.\frac{c+b}{a}.\frac{a+c}{b}=2.2.2=8\)
HV
1
17 tháng 10 2015
\(\left(x-1\right)^2-5\ge-5=>min=-5\left(x-1\right)^2=0=>x-1=0=>x=1\)
vay GTNN la -5 tai x=1
HV
25 tháng 3 2016
Với x < -2 thì x+2 < 0 , 2x-3<0 => |x+2| = -(x+2) , |2x-3|=-(2x-3)
=> -(x+2) - (2x-3) =5 => x= -4/3
Với -2< = x < 3/2 thì |x+2| = x+2, |2x-3| = -(2x-3) => x+2-(2x-3)=5
=> x=0
Với x>= 3/2 thì |x+2| = x+2, |2x-3| =2x-3 => x+2+2x-3=5 => x= 4/3
BT
1
N0
17 tháng 10 2015
Muốn A có GTNN thì |x-102|+|2-x| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)A co GTNN =-100 khi x=102