Ta có dãy số sau:

979779777977779777779.......9 ( có 100 chữ số 9 )

Ta nhận thấy rằng:

+ Chữ số 9 thứ nhất sẽ có 1 số 7 sau nó

+ Chữ số 9 thứ hai sẽ có 2 số 7 sau nó.

+ Chữ số 9 thứ ba sẽ có 3 số 7 sau nó.

..............................................

=> Chữ số 9 thứ một trăm sẽ có 99 số 7 sau nó.

<=> Số chữ số đứng trước chữ số 9 thứ một trăm là:

( 1 + 2 + 3 +....+ 99 ) + ( 1 + 1 + 1 + ..... + 1 ) = 2599

Vậy sẽ có 2599 chữ số đứng trước chữ số 9 thứ một trăm.

Trước khi làm bài này, mình xin được phép cho bạn biết dấu hiệu chia hết cho 25:

Khi một số có 2 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 25 thì số đó chia hết cho 25, VD: Số 5625 chia hết cho 25 vì 2 chữ số tận cùng của nó tạo thành số 25 chia hết cho 25.

                                                                      Bài giải

Ta có: abcd - cd = ab00 chia hết cho 25 vì 2 chữ số tận cùng của nó tạo thành số 00 chia hết cho 25.

NHỚ K CHO MÌNH NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

abcd - cd = ab00. 25= 5.5

Mà ab00 luôn luôn chia hết cho 5 vì có số 0 ở cuối cùng

=> abcd - cd chia hết cho 25

Nếu n là số chẵn 
thì n.(n+5) là số chẵn 
nếu n là lẻ thì n+5 là chẵn
Vậy n(n+5) là chẵn

Ta có: (n + 3) - (n + 2) = n + 3 - n - 2 = 1

=> n + 3 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=> UCLN (n + 3; n + 2) = 1

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có số chia hết cho 3 

Mà trong tích nếu có một số chia hết cho 3 chắc chắn cả tích đó chia hết cho 3

=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)

để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1

vậy 2n-1 phải là ước của 3

Ư(3)={1;3}

+)2n-1=1=>2n=2

                    n=2/2=1

+)2n-1=3=>2n=4

                    n=4/2=2

vậy n={1;2} thì 4n-5 chia hết cho 2n-1

a, n+8 chia hết n+3

=> n+3+5  chia hết n+3

=> 5 chia hết n+3 ( vì n+ 3 chia hết cho n+3 )

=> n+3 thuộc Ư(5)={1;5}

mà n+3 > 2

=> n + 3 =5

=> n=2

b, tương tự

=>n-1+7 chia hết 

....

chúc bn học tốt