Cho a/b = c/d > Chứng minh 

a)\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)

b)\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)\

GIẢI :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

x/5 = y/7 = k => x =5k ; y = 7k

xy = 84

5k.7k = 84

35k^2  = 84

k^2 =12/5                    

a) a = 1/4 => nghịc đảo của a là: 4/1 = 4

b) a = 1/7 => nghich đảo của a là: 7/1 

c) a = 4/3 => nghịch đảo của a là: 3/4

d) a = 0 không có số nghịch đảo

|3x-5|=7 => Có 2 TH

TH1: 3x-5 = 7

=> x = 4

TH2: 3x-5 = -7

=> x = \(\frac{-2}{3}\)

=> x = { 4 ; \(\frac{-2}{3}\)}

|3x-5|=7

=>3x-5=7            hoặc                3x-5=-7

    3x=7+5                                    3x=-7+5

    3x=12                                      3x=-2

      x=12:3                                     x=-2:3

      x=4                                          x=-2/3

vậy x=4 hoặc -2/3