Tính
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...+\frac{1}{2^{57}}-\frac{1}{2^{58}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{ĐKXĐ: }x\ne1\)
\(M=\frac{a^2+2}{a^3-1}+\frac{a+1}{a^2+a+1}-\frac{1}{a-1}=\frac{a^2+2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{a+1}{a^2+a+1}-\frac{1}{a-1}\)
\(=\frac{a^2+2}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}+\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}-\frac{a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{a^2+2+a^2-1-a^2-a-1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2-a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a.\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{a}{a^2+a+1}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=3k\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=19\Rightarrow\left(2k\right)^3-\left(3k\right)^3=19\)
\(\Rightarrow2k\cdot2k\cdot2k-3k\cdot3k\cdot3k=19\)
\(\Rightarrow8\cdot k^3-27\cdot k^3=19\)
\(\Rightarrow k^3\cdot\left(8-27\right)=19\)
\(\Rightarrow k^3=-1\Rightarrow k=-1\)
Do đó : a = ( - 1 ) . 2 = -2
b = ( -1 ) . 3 = -3
Vậy a + b = ( -2 ) + ( -3 ) = -5
Điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cường Là:
\(\frac{7+8+6+10+2\left(7+6+5+9\right)+3.8}{15}\approx7,27\)
Vi Ix-y+3I>_ 0 với mọi x,y.
(2x+3y-4)2>_ 0 với mọi x,y
Căn x+y+z >_ 0 với mọi x,y.
=> I x-y+3I + (2x+3y-4 )2 +\(\sqrt{x+y+z}=0\)
Dấu " =" xảy ra <=> Ix-y+3I=0
(2x+3y-4)2=0
\(\sqrt{x+y+z}=0\)
<=> x-y=-3
2x+3y=4
x+y+z =0
... tự lm đc ko. ...
nhân 2 vế cho \(\frac{1}{2^3}\)