Bài 1 :

Cho 2 số tự nhiên a và b mà a+b chia hết cho 11  và a^2+b^2 chia hết cho 11.Chứng minh rằng tích a nhân b cũng chia hết cho 11 .

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho : Bình phương của số đó là một số có 4 chữ số mà 2 chữ số tận cùng lập thành số cần tìm.

Bài 2 :

Cho UCLN(a;b)=1. Tìm UCLN(a+b;a-b)

Bài 3 :

Cho a,b,c là 3 số nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng UCLN(a nhân b + b nhân c + c nhân a;a nhân b nhân c)=1

Giải trình bày đầy đủ giùm mình( giải 1 bài cũng được),mình đang cần gấp {Vẫn nhớ LIKE cho ai giải được=))}

Nhớ làm giúp mình nhé . Thanks you very much !!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< BC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC(N€ AB;P€ AC).                          

        a)Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? 

         b)Chứng minh: NA=NB;PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.

          c)Gọi E là trung điểm của BM; F là giao điểm của AM và PN.

              Chứng minh:

                 + Tứ giác ABEF là hình thang cân.

                 + Tứ giác MENF là hình thoi.

           Kẻ đường cao AH của tam giác ABC,MK//AH(K€AC)

               Chứng minh rằng BK vuông góc với HN.