Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=2/3. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DE//BC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho EG//AB. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho GH//AC. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho HI//BC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho IK//AB. Chứng minh : DK//AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VY
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 1 2021
\(\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}\)(ĐK: \(x\ne1,x\ne-3\))
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)-2x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-13x+1}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow-13x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{13}\)(tm).
29 tháng 1 2021
\(\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{-7}{x+2}\)
ĐKXĐ : x ≠ 1 , x ≠ -2
pt <=> \(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{7\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{3-x-2+7x-7}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{6x-6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> 6x - 6 = 0
<=> x = 1 ( ktm )
Vậy phương trình vô nghiệm
29 tháng 1 2021
\(\frac{12}{x^2-4}-\frac{x+1}{x-2}+\frac{x+7}{x+2}=0\)
ĐKXĐ : x ≠ ±2
pt <=> \(\frac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{12-x^2-3x-2+x^2+5x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> 2x - 4 = 0
<=> x = 2 ( ktm )
Vậy phương trình vô nghiệm
29 tháng 1 2021
\(\frac{4}{x^2+2x-3}-\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}ĐK:x\ne1;-3\)
\(=\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{4-2x^2+2x+5x-5-2x^2-6x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{-1-4x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 1 2021
a/ Xét tg ADM và tg EDB
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\) (góc so le trong)
\(\widehat{ADM}=\widehat{BDE}\) (góc đối đỉnh)
=> Xét tg ADM đồng dạng tg EDB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BD}{DM}=\frac{BE}{AM}=\frac{BE}{\frac{AC}{2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{1}{4}\)
b/ Xét tg BKE và tg AKC có
\(\widehat{AKC}=\widehat{BKE}\) (góc đối dỉnh)
Bx//AC \(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{KEB}\) (góc so le trong)
=> tg BKE đồng dạng tg AKC (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{BE}{AC}=\frac{BK}{KC}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{BK}{AC}=\frac{1}{5}\left(dpcm\right)\)
29 tháng 1 2021
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}ĐK:x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=16\Leftrightarrow4x=16\Leftrightarrow x=4\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4 }