hãy chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 6 chữ số giống nhau đều có ước là 37037
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1+4+4 mũ 2+ 4 mũ 3 +....+ 4 mũ 2017
4S=4+ 4 mũ 2+ .....+4 mũ 2018
4S-S= (4+4 mũ 2+ 4 mũ 3+ ....+ 4 mũ 2018) - (1+4+4 mũ 2+ ......+ 4 mũ 2017)
S=4 mũ 2018 - 1
\(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2017}\)
\(4S=4+4^2+...+4^{2018}\)
\(4S-S=\left(4+4^2+...+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{2017}\right)\)
\(S=4^{2018-1}\)
\(S=4^{2017}\)
a) Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 9, tổng nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 9 là 9.
Số có 6 chữ số bé nhất có tổng các chữ số chia hết cho 9 là: 100008
b) Tương tự câu a, số có 6 chữ số bé nhất chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 100002
c) Từ 1 đến 1000 có số các số là: (1000 - 1) : 1 + 1 = 1000 số
Số các số chia chia hết cho 2 (tức là số chẵn) bằng số các số lẻ và bằng 1000 : 2 = 500 số
2) Nhóm 2 số hạng của A ta thấy:
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{150}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{119}.3\)
\(=\left(2+2^3+...+2^{119}\right).3\)
Số A chia hết cho 3 vì nó là tích của một số với số 3.
Tương tự nhóm 3 số hạng với nhau thì thi chứng minh được A chia hết cho \(1+2+2^2=7\).
Gọi đội đó là a ( a thuộc N ; 200<a<300 )
=> a+4 chia hết cho 6
a+4 chia hết cho10
a+4 chia hết cho 15
=> a thuộc TH BC (6;10;15)
BCNN(6;10;15)=2x3x5=30
=> BC(6;10;15)=B(30)={0;30;60;90;120;150;180;210;270;....}
=> a+4=300
=>a = 296
=>
\(1.\)\(2^4\cdot2^3\cdot2\cdot2^3=2^{4+3+1+3}=2^{11}\)
\(5^6-5^5=5^{6-5}=5^1=5\)
\(4^6:4^6=4^{6-6}=4^0=1\)
\(2.\) \(2^n=32\) \(15^n=25\Rightarrow n\in\varnothing\)
mà \(32=2^5\Rightarrow n=5\) \(4^n=64\)mà \(64=4^3\Rightarrow n=3\)
\(\left(x-4\right)^2=81\)mà
ta có : 56 = 24 . 7
140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN(56:140) = 22 .7 = 28
câu còn lại tự giải nhé
\(56=2^3.7;140=2^2.5.7\)
\(\RightarrowƯCLN\left(56;140\right)=2^2.7=28\)
\(24=2^3.3;84=2^2.3.7;180=2^2.3^2.5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(24;84;180\right)=2^2.3=12\)
Mik ko biết gải nên bạn vào câu hỏi tương tự nha!Có 100% luôn^_^
K NHA^_^
Gọi số có 6 chữ số là bbbbbb
=> bbbbbb = 111111 x 6 = 3 x 37037 chia hết cho 37037
=> 37037 là ước của bbbbbb