Tìm x để \(A=\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}+1\) đạt giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
EC
1
21 tháng 10 2015
Có :
A=100100+1/10099+1
1/100.A=100100+1/100.(10099+1)
A/100=100100+1/100100+100
A/100=1-99/100100
B bạn cũng làm tương tự và sau đó bạn so sánh 99/100^100 Và 99/100^69 là Ok.
EC
0
ĐK: x>0
\(\text{Để }A=\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}+1\text{ có giá trị nguyên thì:}\)
\(\sqrt{x}\text{ và }\frac{3}{\sqrt{x}}\text{ có giá trị nguyên}\)
\(\Rightarrow x\text{ là số chính phương và }\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\text{ là số chính phương và }x=\left\{1;9\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;9\right\}\)