Cho n đường thẳng \(\left(n\ge2,n\in N\right)\). Trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điển. Tìm n, biết rằng số giao điểm của các đưởng thẳng đó là 1128
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán này có rất nhiều trường hợp em nhé:
có 3 điểm thẳng hàng,
có 4 điểm thẳng hằng
bất cứ ba điểm nào cũng không thẳng hàng với nhau.
a: Số học sinh học bóng rổ là:
\(8\cdot\dfrac{3}{2}=12\left(bạn\right)\)
b: Tỉ số giữa số bạn đăng kí học bơi và số bạn đăng kí học bóng rổ là:
\(20:12=\dfrac{5}{3}\)
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm chữ n vào bên trái và bên phải của số đó ta được số:
\(\overline{nabn}\) = \(\overline{ab}\) x 21
n x 1000 + \(\overline{ab}\) x 10 + n = \(\overline{ab}\) x 21
n x (1000+ 1) + \(\overline{ab}\) x 10 = \(\overline{ab}\) x 21
n x 1001 + \(\overline{ab}\) x 10 = \(\overline{ab}\) x 21
n x 1001 = \(\overline{ab}\) x 21
n = \(\dfrac{\overline{ab}\times21}{1001}\)
n = \(\dfrac{\overline{ab}}{91}\)
\(\overline{ab}\) = 91; 182;..;
Vì \(\overline{ab}\) < 100 nên \(\overline{ab}\) = 91
Số học sinh chơi bóng rổ là:
\(8.\dfrac{3}{2}=12\)
Tỉ số giưa học sinh đăng kí bơi và bóng rổ là:
\(20:12=\dfrac{5}{3}\)
Tìm \(x\):
\(\dfrac{x-2}{3.4}+\dfrac{x-2}{4.5}+\dfrac{x-2}{5.6}+...+\dfrac{x-2}{8.9}=\dfrac{16}{9}\)
\(\dfrac{x-2}{3.4}+\dfrac{x-2}{4.5}+...+\dfrac{x-2}{8.9}=\dfrac{16}{9}\\ \\ \\ \\ \Rightarrow\left(x-2\right).\left(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{8.9}\right)=\dfrac{16}{9}\\ \\ \\ \\ \Rightarrow\left(x-2\right).\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{16}{9}\\ \\ \\ \\ \Rightarrow\left(x-2\right).\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{16}{9}\\ \\ \\ \\ \Rightarrow\left(x-2\right).\dfrac{2}{9}=\dfrac{16}{9}\\ \\ \\ \\ \Rightarrow x-2=\dfrac{16}{9}:\dfrac{2}{9}=8\\ \\ \\ \\ \Rightarrow x=8+2=10\)
Vậy \(x=10\)
Tổng tuổi của cả ông, bố và con là: 38.3=114 (tuổi)
Tuổi của bố là: 114-80=34 (tuổi)
Tuổi của con là: 34-23=11 (tuổi)
Đ/S: 11 tuổi
Số giao điểm của n đường thẳng là \(C^2_n=\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=1128\)
=>n(n-1)=2256
=>\(n^2-n-2256=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n=48\left(nhận\right)\\n=-47\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: n=48