1) 

x;y tỉ lệ với 3;4 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2+y^2}{18+16}=\frac{136}{34}=4\)

=> x²=4.9=36

y²=4.16=64

Vì x;y là các số nguyên dương => x=6 ; y=8

2) 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)

=> \(\frac{x^2}{4}.\frac{x^2}{4}=\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{16}\)

=> \(\frac{x^4}{16}=\frac{x^2.y^2}{64}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)

=> x⁴=1

=> x=1 ( vi x> 0) 

=> y= 2 

1. x = 6 ; y = 8

2. x = 1 ; y = 2

31¹¹<32¹¹=(2⁵)¹¹=2⁵⁵

=>3¹¹<2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=(2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=>17¹⁴>2⁵⁶

mà 2⁵⁵<2⁵⁶ ( 55<56)

nên 31¹¹<2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

vậy 31¹¹<17¹⁴

2.7^x-1+7^x+2=345

=> 7^x-1.(2+7³)=345

=> 7^x-1.345=345

=> 7^x-1=1

=> 7^x-1=7⁰

=> x-1=0

=> x=1

\(\Rightarrow7^{x-1}.\left(2+7^3\right)=345\)

\(\Rightarrow7^{x-1}.345=345\)

\(\Rightarrow7^{x-1}=1\)

\(\Rightarrow7^{x-1}=7^0\)

=> x-1=0

=> x=1

Ta có: a // b => E = I (hai góc so le trong)

Mà: E1 = \(\frac{E}{2}\)

       I1 = \(\frac{I}{2}\)

=> E1 = E1 và có vị trí so le trong => m // n

\(=2015^{\left(196-1^2\right).\left(196-2^2\right)....\left(196-196\right)}\)

\(=2015^{\left(196-1^2\right).\left(196-2^2\right)....0}\)

\(=2015^0=1\)