Lời giải:

Gọi 31 số đó là $a_1,a_2,a_3,...., a_{31}$. Theo bài ra ta có:

$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5>0$

$a_2+a_3+a_4+a_5+a_6>0$

$a_3+a_4+a_5+a_6+a_7>0$

......

$a_{27}+a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}>0$

$a_{28}+a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1>0$

$a_{29}+a_{30}+a_{31}+a_1+a_2>0$

$a_{30}+a_{31}+a_1+a_2+a_3>0$

$a_{31}+a_1+a_2+a_3+a_4>0$

Cộng theo vế các bất đẳng thức trên và thu gọn:

$5(a_1+a_2+...+a_{31})>0$
$\Rightarrow a_1+a_2+....+a_{31}>0$ (đpcm)

43/21

\(\dfrac{5}{7}+\dfrac{7}{21}+1\)

\(=\dfrac{15}{21}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{21}{21}\)

\(=\dfrac{43}{21}\)

d; \(\dfrac{3}{16}\) - \(\dfrac{19}{16}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{8}{3}\)

= - (\(\dfrac{19}{16}\) - \(\dfrac{3}{16}\)) - (\(\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}\))

= - \(\dfrac{16}{16}\) - \(\dfrac{6}{3}\)

= - 1 - 2

= - 3 

a; \(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{-3}{11}\) + \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{11}\)

= (\(\dfrac{-3}{11}\) - \(\dfrac{8}{11}\)) + (\(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\))

= -1 + 1

= 0

Số ô trên chiều dài là 9 ô

=>Chiều dài là \(9\cdot3=27\left(cm\right)\)

Số ô trên chiều rộng là 6 ô

=>Chiều rộng là \(6\cdot3=18\left(cm\right)\)

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là \(27\cdot18=486\left(cm^2\right)\)

dư 82

=>cd và cr chia hết cho 7. tổng 2 số chia hết cho 7 có kết quả là 102 là xong rồi tính ra thôi

b)giảm nhé

D; 3828,125

b; 87,5

c; 7656,25

A; 75

a, Đáy bé hình thang là : 100x4/5=80(m)

b, Chiều cao hình thang là : (100+80):2=90(m)

c,Diện tích hình thang là : (100+80)x90:2=8100(m^2)

d, Số ki lô gam thóc thu được là : 8100:100x50=4050(kg)

   KL...

Số số hạng của dãy là \(\dfrac{x-1}{4}+1=\dfrac{x-1+4}{4}=\dfrac{x+3}{4}\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(x+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+3\right)}{4}:2=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{8}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{8}=4950\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=4950\cdot8\)

=>\(x^2+4x+3-39600=0\)

=>\(x^2+4x-39597=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=197\left(nhận\right)\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

0,6 giờ = 0 giờ 36 phút

36phut