Nửa chu vi hình chữ nhật : 36 : 2 = 18cm

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( cm ; 0 < x < 18 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật = 18 - x (cm)

Diện tích ban đầu = x( 18 - x ) = -x² + 18x (cm²)

Tăng chiều dài 1cm giảm chiều rộng 1cm => Diện tích mới = ( x + 1 )( 17 - x ) = -x² + 16x + 17 (cm²)

Khi đó diện tích giảm 5cm² 

=> Ta có phương trình : -x² + 18x - ( -x² + 16x + 17 ) = 5

<=> -x² + 18x + x² - 16x - 17 = 5

<=> 2x = 22

<=> x = 11 ( tm )

=> Diện tích ban đầu = 11( 18 - 11 ) = 77cm²

\(x+\frac{2x+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{3x-\frac{1-2x}{3}}{5}\)

 \(\Leftrightarrow x+\frac{\frac{10x}{5}+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{\frac{9x}{3}-\frac{1-2x}{3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{\frac{11x-1}{5}}{3}=1-\frac{\frac{11x-1}{3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x}{15}+\frac{5\cdot\frac{11x-1}{5}}{15}=\frac{15}{15}-\frac{3\cdot\frac{11x-1}{3}}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x}{15}+\frac{11x-1}{15}=\frac{15}{15}-\frac{11x-1}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x+11x-1}{15}=\frac{15-11x+1}{15}\)

\(\Rightarrow26x-1=16-11x\)

\(\Leftrightarrow26x+11x=16+1\)

\(\Leftrightarrow37x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{37}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 17/37

<=> \(x^2-2x+1-x^2-2x-1=2x+6\)

<=> \(-4x-2x=6\)

<=> \(-6x=6\)

<=> \(x=-1\)

\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-x-1\right)\left(x-1+x+1\right)=2\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow-4x=2x+6\Leftrightarrow-6x=6\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có: \(A+B=\frac{x-z-y^2z+xy^2}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)}\)

\(A+B+C=\frac{x-z+xy^2-y^2z}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)}+\frac{z-x}{1+zx}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)\left(1+zx\right)}=ABC\)

a) ( 4 - x )( x² - 7x + 1 ) - x² + 16 = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 7x + 1 ) + ( 16 - x² ) = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 7x + 1 ) + ( 4 - x )( 4 + x ) = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 7x + 1 + 4 + x ) = 0

<=> ( 4 - x )( x² - 6x + 5 ) = 0

<=> ( 4 - x )( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2 ; 3 ; 4 }

b) 4x³ + 7x² + 7x + 4 = 0

<=> ( 4x³ + 4 ) + ( 7x² + 7x ) = 0

<=> 4( x³ + 1 ) + 7x( x + 1 ) = 0

<=> 4( x + 1 )( x² - x + 1 ) + 7x( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )[ 4x² - 4x + 4 + 7x ) = 0

<=> ( x + 1 )( 4x² + 3x + 4 ) = 0

Vì 4x² + 3x + 4 > 0 => x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1

mơn bn