Theo bài ra ta có : 

\(\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\)(*) và \(CD=12\)cm

Thay \(CD=12\)vào (*) ta được : 

\(\frac{AB}{12}=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\Leftrightarrow AB=9\)cm 

Vậy AB = 9 cm 

\(\frac{AB}{CD}\)=\(\frac{9}{12}\)

vẽ đường song song 

Hình tự vẽ =)

Kẻ \(DE//AB\left(E\in AC\right)\)

Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Vì \(DE//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\Delta DAE\)cân tại \(E\)

\(\Rightarrow DE=AE\)

Đặt \(DE=AE=a\)

Vì \(DE//AB\)nên theo hệ quả của định lí Talet ,ta có :

\(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=\frac{AC-AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=1-\frac{a}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{AB}+\frac{a}{AC}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{a}\)

Mà \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{AD}\)

\(\Rightarrow a=AD\)

\(\Rightarrow DE=AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta DAE\)đều

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{CAD}=2.60^o=120^o\)

Vậy \(\widehat{BAC}=120^o\)

\(\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)=a^6+b^6+a^4+b^4\ge2a^3b^3+2a^2b^2=4\)

dấu = khi a = b = 1

Theo giả thiết ta có \(ab=1\)

Sử dụng bđt Cô-si :

\(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\)

\(a^5+b^5\ge2\sqrt{a^5b^5}=2\)

Nhân theo vế ta có ngay điều phải chứng minh

toán l 8 á giống toán l 6

toán lớp 6 có hình chiếu à, ngu thế

a, Theo định lí Ta lét ta có : \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{5}=\frac{x}{10}\Leftrightarrow10\sqrt{3}=5x\Leftrightarrow x=\frac{10\sqrt{3}}{5}=2\sqrt{3}\)

b, Theo định lí Ta lét ta có : \(\frac{CD}{CB}=\frac{CE}{CA}\)mà \(CB=BD+CD=5+3,5=8,5\)

\(\frac{5}{8,5}=\frac{4}{y}\Leftrightarrow5y=34\Leftrightarrow y=\frac{34}{5}=6,8\)

Tam giác ABD có OE//AB

=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)

Tam giác ABC có OF//AB

=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)

Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)

=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)

Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB => OE = OF (điều phải chứng minh.)

Chúc bạn học giỏi nha.
 

!@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

22 con gà,14con chó

Sgk có mà đúng không ?

Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên 

Thay x = 2 vào phương trình trên ta được : 

\(\left(2-2y+1\right)\left(6+3y-5\right)=\left(3-2y\right)\left(1+3y\right)\)

Đặt \(\left(3-2y\right)\left(1+3y\right)=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2};y=-\frac{1}{3}\)

Vậy y = 3/2 ; -1/3 khi x = 2