\(4^2.x+2^4.x+3=144\\ \Rightarrow16x+16x+3=144\\ \Rightarrow32x=144-3\\ \Rightarrow32x=141\\ \Rightarrow x=\dfrac{141}{32}\)

2x + 2x + 3 = 144

         =>  2x . 1 + 2x . 23 = 144 

          => 2x . (1 + 23) = 144

         =>  2x . 9 = 144

         => 2x = 144 : 9 = 16

        => x = 4

Ta có 6a + 11b chia hết cho 31
Vậy: 6a + 42b - 31b = 6x(a+7b) - 31xb chia hết cho 31
nên: 6x(a + 7b) chia hết cho 31
Do vậy: a + 7b chia hết cho 31 (đpcm)

\(\dfrac{7}{9}+\dfrac{1}{3} < x < \dfrac{43}{8}+\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{10}{9} < x < \dfrac{219}{40}\)

  Mà \(x \in N\)

  \(=>x=\){`2;3;4;5`}

\(\dfrac{7}{9}+\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{43}{8}+\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{10}{9}< x< \dfrac{219}{40}\)

Mà \(x\inℕ\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{9}< 2\le x\le5< \dfrac{219}{40}\)

\(\Rightarrow2\le x\le5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)

Người thứ 2 làm xong công việc xong lúc:

  1:1/4=1/4(cong việc)

Người thứ nhất làm xong công việc là:

1:1/3=1/3(công việc)

1 giờ 2 người làm xong số công việc là:

1/4+1/3=7/12(công việc)

Thời gian để 2 người làm xong công việc là:

1:7/12=7/12(công việc)

Đs.........

giúp mình với mình cần gấp

\(4A-3^{2023}\) hay \(4A=3^{2023}\) hả bạn

\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{2021}-3^{2022}\)

\(3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2022}-3^{2023}\)

\(3A-A=\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{2021}-3^{2022}\right)-\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2022}-3^{2023}\right)\)

\(2A=3^{2023}-1\)

\(\Rightarrow A=\left(3^{2023}-1\right)\div2\)

\(\text{cái này mình sợ sai nên bạn có thể nhờ cô chữa}\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{24}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{2}{96}+\dfrac{2}{192}\\ =1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{2}{192}\\ =\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{96}=\dfrac{127}{96}\)

có: với x,y là số nguyên

\(\left(5x-12y\right)⋮17\Rightarrow\left[\left(5x-12y\right)+17y\right]⋮17\Rightarrow5.\left(x+y\right)⋮17\)

mà \(\left(5;17\right)=1\Rightarrow x+y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(x+y+17x\right)⋮17\Rightarrow\left(18x+y\right)⋮17\left(đpcm\right)\)

$\left(5x-12y\right)⋮17\Rightarrow \left[\left(5x-12y\right)+17y\right]⋮17\Rightarrow 5.\left(x+y\right)⋮17$

mà $\left(5;17\right)=1\Rightarrow x+y⋮17$

$\Rightarrow \left(x+y+17x\right)⋮17\Rightarrow \left(18x+y\right)⋮17\left(đpcm\right)$