Vì p nguyên tố nên p là số tự nhiên ⇒ p có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 ( k ϵ N* )

Nếu p = 3k ⇒ p ⋮ 3 mà p nguyên tố nên p = 3

Khi đó p + 6 = 3 + 6 = 9 ⋮ 3 mà 9 > 3 nên 9 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 1 ⇒ p + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) ⋮ 3 mà 3( k + 1 ) > 3 nên 3k + 1 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 2 = 3k + 4

p + 6 = 3k + 8

p + 8 = 3k + 10

p + 14 = 3k + 16

Vậy p = 3k + 2 thì p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 là số nguyên tố

(-125). (-72 x 7) 

= (-125) x (-504)

= 63000

( -125 )( - 72 ) . 7

= ( -125 )( -8 ) . 9 . 7

= 1000 . 63

= 63000

a) Ta có : n+1⋮ n+1

⇒[(n+6)-(n+1)]⋮n+1

⇒5⋮n+1

⇒n+1ϵ {-1;1;5;-5}

⇒nϵ{0;-2;4;-6}

b) Ta có :2(2n+1)⋮2n+1⇔4n+2⋮2n+1

Mà 4n+9⋮2n+1

⇒[(4n+9)-(4n+2)]⋮2n+1

⇒7⋮2n+1⇔2n+1ϵ{-1;1;-7;7}

c)Ta có : 2(n-1)⋮n-1⇔2n-2⋮n-1

⇒[(2n)-(2n-2)]⋮n-1

⇒2⋮n-1⇔n-1ϵ{1;-1;-2;2}

d)n+4⋮n+1

⇒[(n+4)-(n+1)]⋮n+1

⇒3⋮n+1⇔n+1ϵ{1;-1;3;-3}

\(\dfrac{3}{x}-5=-\dfrac{4}{x}+2\)

\(\dfrac{3}{x}-\left(-\dfrac{4}{x}\right)=2+5\)

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x}=7\)

\(\dfrac{1}{x}.\left(3+4\right)=7\)

\(\dfrac{1}{x}.7=7\)

\(\dfrac{1}{x}=7:7=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

`3/x -5 = -4/x +2(đk : x ne 0)`

`3/x +4/x = 2+5`

`7/x = 7`

`x  =7/7=1(t//m)`

Vậy `x=1`

     \(\dfrac{303}{808}\) + \(\dfrac{3030}{4848}\)

=   \(\dfrac{303:101}{808:101}\) + \(\dfrac{3030:606}{4848:606}\)

= \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{8}\)

= \(\dfrac{8}{8}\)

= 1

\(\dfrac{303}{808}+\dfrac{3030}{4848}=\dfrac{1468944}{3917184}+\dfrac{2448240}{3917184}=\dfrac{3917184}{3917184}=1\)

cũng được rồi bạn ạ

Mời bạn tham khảo thêm:

1.2.3.4.5.x với x = -10

Thay x = -10 vào biểu thức ta có :

   1.2.3.4.5.(-10)

= (3.4).(2.5).(-10)

= 12.10.(-10)

= 12. (-100)

= - 1200

\(\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để n + 1 chia hết cho n - 2 thì n - 2 thuộc ước 3

Lập bảng giá trị => các giá trị của n là :........

Ta có ( n + 1 ) ⋮ ( n - 2 ) ⇒ ( n - 2 + 3 ) ⋮ ( n - 2 )  

Vì ( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 ) nên 3 ⋮ ( n - 2 ) hay ( n - 2 ) ϵ Ư( 3 ) = { -1; 1; 3; -3 }

Nếu n - 2 = -1 ⇒ n = 1

Nếu n - 2 = 1 ⇒ n = 3

Nếu n - 2 = 3 ⇒ n = 5

Nếu n - 2 = -3 ⇒ n = -1

Vậy n ϵ { -1; 1; 3; 5 } để ( n + 1 ) ⋮ ( n - 2 ) 

Lời giải:

$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$

$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$

$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$

$16M=4(3^{2018}-1)$

Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$

$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$

Vậy $16M$ tận cùng là $2$

Ta có: 1+2-3-4+5+6-7-8+.....-2019-2020+2021+2022

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.....+(2018-2019-2020+2021)+2022

=1+0+0+.....+0+2022

=2023