a, Xét tam giác ABC vuông tại A, có AD là phân giác ^BAC 

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{6}{8}\)cm  (1)

Áp dụng Py ta go cho tam giác ABC ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Theo (1) ta có : \(\frac{DB}{DC}=\frac{6}{8}\)mà \(DB=BC-DC=10-DC\)(2) 

hay \(\frac{10-DC}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow80-8DC=6DC\)

\(\Leftrightarrow14DC=80\Leftrightarrow DC\approx5\)cm 

Theo (2) ta có : \(DB=10-DC=10-5\approx5\)cm

b, Vì DE vuông AB ; AC vuông AB => DE // AC 

theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BE}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{ED}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{10}=\frac{ED}{8}\Rightarrow ED=\frac{5.8}{10}\approx4\)cm 

Do DE // AC, theo định lí Ta lét ta có : \(\frac{BE}{EA}=\frac{BD}{DC}\)mà \(BE=AB-EA=6-EA\)

hay \(\frac{6-EA}{EA}=\frac{5}{5}\Rightarrow30-EA=5EA\)

\(\Leftrightarrow30=6EA\Leftrightarrow EA\approx5\)cm 

c, bạn chứng minh O là trung điểm là suy ra được OM = ON nhé 

Xl chj e mới k9( mong ko phốt , chửi bỏi vì xàm )

https://olm.vn/?l=user.profile

trong tam giác thường à ? hay vuông ? 

Gọi số tuổi của cha là x ( x \(\inℕ^∗\), tuổi )

tuổi con là \(\frac{1}{3}x\)tuổi

mà tuổi cha hơn con 12 tuổi 

nên ta có phương trình \(x-\frac{1}{3}x=12\Leftrightarrow\frac{3x-x}{3}=12\Rightarrow2x=36\Leftrightarrow x=18\)

tuổi con là \(\frac{1}{3}.18=6\)tuổi 

cha con trẻ thế :)) 12 tuổi đã có con thì còn gì bằng 

\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(=\frac{xyz}{xyz+x.xyz+xy}+\frac{xyz}{xyz+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(=\frac{z}{z+zx+1}+\frac{xz}{xz+1+z}+\frac{1}{1+z+xz}\)

\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)