Bài 1:

1. $2^n+2^{n+3}=144$

$2^n(1+2^3)=144$

$2^n.9=144$

$2^n=144:9=16=2^4\Rightarrow n=4$

2.

$3^n+3^{n+2}=270$

$3^n(1+3^2)=270$

$3^n.10=270$
$3^n=270:10=27=3^3\Rightarrow n=3$

3.

$2^n+2^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+3}=960$

$2^n(1+2+2^2+2^3)=960$

$2^n.15=960$

$2^n=960:15=64=2^6$

$\Rightarrow n=6$

4.

$3^n+3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=3240$

$3^n(1+3+3^2+3^3)=3240$

$3^n.40=3240$

$3^n=3240:40=81=3^4\Rightarrow n=4$

Bài 2:

1. $(x+1)^2=49=7^2$

$\Rightarrow x+1=7$

$\Rightarrow x=6$

2.

$(x+2)^3=512=8^3$

$\Rightarrow x+2=8\Rightarrow x=6$

3.

$(x-3)^9=(x-3)$

$\Rightarrow (x-3)^9-(x-3)=0$

$\Rightarrow (x-3)[(x-3)^8-1]=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8-1=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $(x-3)^8=1=1^8=(-1)^8$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x-3=1$ hoặc $x-3=-1$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=4$ hoặc $x=2$

huhuhuhu mọi người giúp mình vớiiiiiiiiii

Đề không đúng. Bạn xem lại.

coảm oen cét boạn, muỳnh xoong roài

???????????????

Tự hỏi tự làm???????????????????????

pls

Bạn xem lại đề bài nhé.

n=1 nhé bạn vì2*1+1=3 là số nguyên tố ; 9*1+4=13 là snt

vậy n=1 . cho mk 1 ticknhes 

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $2n+1, 9n+4$ nguyên tố cùng nhau với mọi $n$

$\Rightarrow$ mọi số tự nhiên $n$ đều thỏa mãn yêu cầu.

ko qui đồng nha

Một em bé đáng yêu đang cầm hai quả táo trong tay. Mẹ em bước vào phòng và mỉm cười hỏi cô con gái nhỏ: “Con yêu, con có thể cho mẹ một quả táo được không?”

Em bé ngước nhìn mẹ trong một vài giây, rồi sau đó lại nhìn xuống từng quả táo trên hai tay mình. Bất chợt, em cắn một miếng trên quả táo ở tay phải, rồi lại cắn thêm một miếng trên quả táo bên tay trái.

Đặt     S=1+4+4^2+4^3+...+4^100

=>    4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^101

=>4S-S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^101-1-4-4^2-4^3-...-4^100

=>    3S=4^101-1

=>      S=4^101-1/3

Vậy 1+4+4^2+4^3+...+4^100=4^101-1/3

tích cho mình nha bạn!

ảo vậy