Giải pt nghiệm nguyên \(2x^2+7y^2+3x-6y=5xy-7\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)=9-4\left(1+\sqrt{2}\right)=5-4\sqrt{2}\)
=> \(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)=25-16.2=-7\)
=> \(x=-7\sqrt[3]{-7}=7\sqrt[3]{7}\)
Đặt y = \(x+1=\sqrt[3]{8+2\sqrt{14}}+\sqrt[3]{8-2\sqrt{14}}\)
=> \(y^3=8+2\sqrt{14}+8-2\sqrt{14}+3\sqrt[3]{\left(8+2\sqrt{14}\right)\left(8-2\sqrt{14}\right)}.y\)
<=> \(y^3=16+6y\)
=> \(\left(x+1\right)^3=16+6\left(x+1\right)\)
=> \(x^3+3x^2+3x+1=6x+32\)
<=> \(x^3+3x^2-3x-5=26\)
Ta có:
\(x^6+3x^5-3x^4-2x^3+9x^2-9x+2018\)
= \(x^6+3x^5-3x^4-5x^3+3x^3+9x^2-9x-15+2033\)
= \(\left(x^3+3x^2-3x-5\right)\left(x^3+3\right)+2033\)
= \(26x^3+2111\)
\(=26\left(\sqrt[8]{8+2\sqrt{14}}+\sqrt[8]{8-2\sqrt{14}}-1\right)^3+2033\)
Từ bài này bạn hãy tham khảo để giải quyết vấn đề ở bài trên nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/190292158585.html
Câu hỏi của titanic - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{1}{4x^2-4x+1}\)
ĐKXĐ : \(4x^2-4x+1\ne0\)
<=> \(\left(2x\right)^2-2.2x+1^2\ne0\)
<=> \(\left(2x-1\right)^2\ne0\)
<=> \(2x-1\ne0\)
<=> \(x\ne\frac{1}{2}\)
Làm kĩ lắm rồi đấy :)
ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne1\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow x< 1\)(Thoả mãn \(x\ne1\))
Vậy \(0\le x< 1\)
Bài làm:
Ta có: \(\sqrt{x}+2>3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\)
\(\Rightarrow x>1\)
\(\sqrt{x}>1\)
\(\orbr{\begin{cases}1>0\left(llđ\right)\\x>1^2\end{cases}}\)
\(x>1\)
\(2x^2+7y^2+3x-6y=5xy-7\)
\(\Leftrightarrow x^2-5xy+\frac{25}{4}y^2+3x-\frac{15}{2}y+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}y^2+\frac{3}{2}y+\frac{3}{4}+x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}y\right)^2+2.\left(x-\frac{5}{2}y\right).\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y^2+2y+1\right)+x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}y+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y+1\right)^2+x^2+4=0\)
Thấy ngay \(VT>0\)
=> Pt vô nghiệm
Sure ?
\(2x^2+7y^2+3x-6y=5xy-7\)
<=> \(16x^2+56y^2+24x-48y=40xy-56\)
<=> \(\left(16x^2-40xy+25y^2\right)+6\left(4x-5y\right)+9+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)
<=> \(\left(16x^2-40xy+25y^2\right)+6\left(4x-5y\right)+9+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)
<=> \(\left(4x-5y\right)^2+6\left(4x-5y\right)+9+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)
<=> \(\left(4x-5y+3\right)^2+\left(31y^2-18y+47\right)=0\)(1)
Mà \(31y^2-18y+47>0\)với mọi y
=> (1) vô nghiệm