*) Xét a + b + c ≠ 0

Ta có :

\(\frac{a+b+2c}{c}=\frac{b+c+2a}{a}=\frac{c+a+2b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+2c}{c}-1=\frac{b+c+2a}{a}-1=\frac{c+a+2b}{b}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

=> c = a = b , thay vào P ta có :

\(P=\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)

*) a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)

Mà \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}\)

\(\Rightarrow P=\frac{-a}{c}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1\)

P = 8

Bạn áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{\left(2b+c\right)+\left(2c+a\right)+\left(2a+b\right)}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị mỗi tỉ số là \(\frac{1}{3}\)

lê đức anh sai nha

Nếu a+b+c = 0 thì không thể bằng 1/3 đc  nha

\(a)\)\(\left|x+\frac{1}{6}\right|-\frac{3}{5}=0,7\)

\(\left|x+\frac{1}{6}\right|-\frac{3}{5}=\frac{7}{10}\)

\(\left|x+\frac{1}{6}\right|=\frac{7}{10}+\frac{3}{5}\)

\(\left|x+\frac{1}{6}\right|=\frac{13}{10}\)

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=\frac{13}{10}\\x+\frac{1}{6}=\frac{-13}{10}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{10}-\frac{1}{6}\\x=\frac{-13}{10}-\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{17}{15}\\x=\frac{-22}{15}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{17}{15};\frac{-22}{15}\)

\(b)\)\(\frac{8}{x}=\frac{-2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times\left(-2\right)=8\times5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\times\left(-2\right)=40\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=40\div\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-20\)

Bạn tham khảo :

Câu hỏi của Trương Dung Dung - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

Nửa chu vi miếng đất là :

56 : 2 = 28 ( m )

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b ( m ) ( a , b > 0 )

Theo bài ra , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; a + b = 28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{28}{4}=7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.7=21\left(m\right)\\b=4.7=28\left(m\right)\end{cases}}\)

Như vậy , diện tích mảnh đất là :

21 x 28 = 588 ( m² )