Với \(n=1\) không thỏa mãn

Với \(n=2\) thỏa mãn

Với \(n>2\): ta có \(2^n-1\) ; \(2^n\) và \(2^n+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp đều lớn hơn 3

\(\Rightarrow\) Trong 3 số phải có một số chia hết cho 3 

Mà \(2^n\) không chia hết cho 3 với mọi n

\(\Rightarrow\) Trong 2 số \(2^n-1\) và \(2^n+1\) phải có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) Phải có 1 số là hợp số (ktm yêu cầu cả 2 đồng thời là SNT)

\(\Rightarrow n=2\) là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài

Số học sinh xếp loại đạt chiếm:
\(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)(số học sinh cả lớp)
Số học sinh lớp 6B:
\(2:\dfrac{2}{15}=15\)(học sinh)

\(\dfrac{x}{24}=102\)

Vậy x gấp 102 lần 24

=> \(x=24.102=2448\)

\(\dfrac{2x-3}{5}=\dfrac{-5}{3-2x}\) ĐK `3-2x≠0<=>x≠3/2`

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3-2x\right)}{5\left(3-2x\right)}=\dfrac{-5.5}{5\left(3-2x\right)}\)

`=> (2x-3)(3-2x)=-25`

`<=>6x-4x^2-9+6x=-25`

`<=> -4x^2 +12x=-25+9`

`<=> -4x^2 +12x+16=0`

`<=> -4(x-4)(x+1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{4;-1\right\}\)

ĐK là gì thế bn
 

1) Lớp học đó có số học sinh nữ là :

                 \(45-25=20\left(hocsinh\right)\)

Tỉ số của học sinh nam và học sinh nữ là :

                     \(25:20=\dfrac{5}{4}\)

2) Tỉ số phần trăm của học sinh nam và học sinh cả lớp là :

                      \(25:45.100\approx55,56\left(phântram\right)\)

 \(Vậy...\)

?

`x/4=9/12+(-5/12)`

`=> x/4=4/12`

`=> x/4=1/3`

`=> x*3=4`

`=> x=4/3`

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}=2.x\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=2.x\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=2.x\)
\(\dfrac{12}{25}=2.x\)
\(x=\dfrac{12}{25}:2\)
\(x=\dfrac{6}{25}\)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}=2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{50-49}{49.50}=2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2.3}-\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{4}{3.4}-\dfrac{3}{3.4}+...+\dfrac{50}{49.50}-\dfrac{49}{49.50}=2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{50}-\dfrac{1}{50}=2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{25}=2x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{25}:2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{25}\)

`c)2/3+1/3:3x=1/5`

`=>1/3:3x=1/5-2/3`

`=>1/3:3x=3/15-10/15`

`=>1/3:3x=-7/15`

`=>3x=1/3:(-7/15)`

`=>3x=1/3 . (-15/7)`

`=>3x=-5/7`

`=>x=-5/7:3`

`=>x=-5/7 . 1/3`

`=>x=-5/21`

`2/3+1/3:3x=1/5`

`=> 1/3:3x=1/5-2/3`

`=> 1/3:3x=-7/15`

`=> 3x=1/3:(-7/15)`

`=> 3x=-5/7`

`=> x=-5/7:3`

`=> x=-5/21`

Đây ạ:

Câu I: (4.0 điểm). Thực hiện phép tính

1) 

2) 

Câu II: (4.0 điểm)

1) So sánh P và Q

Biết  và 

2) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.

Câu III: (4.0 điểm)

1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y ⋮ 37 thì 13x +18y ⋮ 37

2) Cho 

Tính B – A

Câu IV. (6.0 điểm)

Cho xÂy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.

1) Tính BD.

2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 80^o, BĈA = 45^o. Tính AĈD

3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK

Câu V: (2.0 điểm)

1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 

2) Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN. Tìm giá trị lớn nhất đó