a: Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times BC\times AH=\dfrac{1}{2}\times60\times40=1200\left(cm^2\right)\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}CA\)

=>\(S_{CDM}=\dfrac{2}{3}\times S_{CDA}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì N là trung điểm của AB

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ADB}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{MDC}+S_{NBD}+S_{MND}=S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=S_{ABC}\left(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

=>\(S_{MND}=\dfrac{1}{4}\times1200=300\left(cm^2\right)\)

\(\overline{abc8}+5778=\overline{8abc}\)

\(\overline{abc}\times10+8+5778=8\times1000+\overline{abc}\)

\(\overline{abc}\times10+5786=8000+\overline{abc}\)

\(\overline{abc}\times10-\overline{abc}=8000-5786\)

\(\overline{abc}\times\left(10-1\right)=2214\)

\(\overline{abc}\times9=2214\)

\(\overline{abc}=2214:9\)

\(\overline{abc}=246\)

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn cả tổng lẫn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi viloympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                          Giải:

 Cạnh của hình vuông là: 192 : 4  = 48 (cm)

 Hiệu của nửa chu vi là: 16 : 2  = 8 (cm)

Vì hình vuông được chia thành hai hình chữ nhật nên hiệu của nửa chu vi hai hình chữ nhật chính là hiệu của hai đoạn thẳng nằm trên cạnh của hình vuông như hình minh họa.

    Ta có sơ đồ

    Theo sơ đồ ta có:

Chiều rộng hình chữ nhật bé là: (48 - 8) : 2  =  20 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: 20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật bé là: 48 x 20 = 960 (cm²)

Diện tích của hình chữ nhật lớn là: 28 x 48 = 1344 (cm²)

Đáp số: Diện tích hai hình chữ nhật theo tứ tự tăng dần của diện tích lần lượt là: 960 cm²; 1344 cm²

Giúp mình với !

         Đây là toán nâng cao tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                          Giải: 

Vì tổng hai số là số có 4 chữ số đồng thời  khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên trái  số bé ta được số lớn nên số lớn là số có 4 chữ số và hơn số bé 5000 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (5864 + 5000) : 2 =  5432 

Số bé là: 5432 - 5000 = 432 

Đáp số: 

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(OC=3OA;OD=3OB\)

Vì OC=3OA

nên \(S_{BOC}=3\times S_{AOB}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)

Vì \(OD=3OB\)

nên \(S_{AOD}=3\times S_{AOB}=18\left(cm^2\right)\)

Vì OC=3OA

nên \(S_{DOC}=3\times S_{AOD}=54\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=6+18+18+54=96\left(cm^2\right)\)

Có phải diện tích hình thang ABCD là 78cm2 ko mọi người 

Lời giải:

a.

$\frac{S_{DMC}}{S_{DMA}}=\frac{AD\times DC}{2}: \frac{AM\times AD}{2}=\frac{AD\times DC}{AM\times AD}=\frac{DC}{AM}=\frac{AB}{\frac{AB}{2}}=2$

Vậy diện tích tam giác DMC gấp 2  lần diện tích tam giác DMA

b.

Kẻ đường cao AH của tam giác $ADM$ và đường cao $CK$ của tam giác $DCM$
Ta có:

$2=\frac{S_{DCM}}{S_{DMA}}=\frac{CK\times MD}{2}: \frac{AH\times DM}{2}=\frac{CK}{AH}$

Suy ra:
$\frac{S_{ADN}}{S_{DNC}}=\frac{AH\times DN}{2}: \frac{CK\times DN}{2}=\frac{AH}{CK}=\frac{1}{2}$

$2\times S_{ADN}=\times S_{DNC}$

$3\times S_{ADN}=S_{DNC}+S_{ADN}=S_{ADC}=AD\times DC:2=S_{ABCD}:2$

$S_{ABCD}=3\times S_{ADN}\times 2=6\times S_{ADN}=6\times 5=30$ (cm²)

Hình vẽ:

Ai làm giúp mình với 

Giải thích các bước giải:

Chỉ thiết kế 4 luống hoa chạy suốt theo chiều rộng mảnh vườn

Khi đó chiều dài luống hoa còn là:
40 - 2 x 3 = 34 (m )
Tổng chiều rộng 4 luống hoa còn là:

80 - 5 x 3= 65 (m )
Tổng diện tích 4 luống hoa còn là:

65 x 34= 2210 (m²)

Đap So: 2210 m²

Thời gian ô tô đi từ Đà Nẵng đến Quãng Ngải:

100 : 50 = 2 (giờ)

Thời gian xe đạp đi từ Quãng Ngải trước xe ô tô:

2 giờ + 45 phút - 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường xe đạp đi được trong 2,5 giờ:

10 × 2,5 = 25 (km)

Hiệu vận tốc hai xe:

50 - 10 = 40 (km/giờ)

Thời gian xe ô tô đuổi kịp xe đạp:

25 : 40 = 0,625 (giờ) = 37,5 (phút)

Hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ 15 phút + 37,5 phút = 8 giờ 52,5 phút

Lời giải:
Vì tổng đúng là 52,42 có 2 chữ số ở phần thập phân nên số thập phân cần tìm có 2 chữ số ở phần thập phân.

Gọi số tự nhiên là a và số thập phân là b.

Ta có:

$a+b=52,42$ (1)

Khi quên dấu phẩy, bạn ấy đặt phép cộng như hai số tự nhiên thông thường nghĩa là đã gấp số thập phân ban đầu lên 100 lần.

Ta có: $a+100\times b=3757$ (2)

Lấy phép tính (2) trừ đi (1) theo vế thì:

$99\times b=3757-52,42$

$99\times b=3704,58$

$b=3704,58:99=37,42$

Số tự nhiên: $a=52,42-37,42=15$

Vậy.........