\(\left|x-1\right|+1=2013\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2012\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2012\\1-x=2012\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=-2011\end{cases}}}\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{2013;-2011\right\}\)

Gọi x(km) là QĐ A-B (x>0)

=> \(\frac{x}{36}\) (h)là thời gian lúc đi đến B

=>\(\frac{x}{45}\)(h) là thời gian khi quay trở lại A

đổi 30p=0.5h

Do thời gian cả đi là về là 5h nên ta có phương trình:

 \(\frac{x}{36}\)+\(\frac{x}{45}\)+0.5=5

<=> \(\frac{45x}{1620}\)+\(\frac{36x}{1620}\)+\(\frac{810}{1620}\)=\(\frac{8100}{1620}\)

<=> 45x +36x +810 = 8100

<=> 81x = 7290

<=> x=90 (TM)

Vậy QĐ A-B dài 90Km

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ; x > 0 )

Tổng thời gian đi và về ( không tính thời gian nghỉ ) là : 5h - 30' = 4h30' = 9/2h

Vận tốc lúc về = 36 + 9 = 45km/h

Thời gian lúc đi = x/36 (h)

Thời gian lúc về = x/45 (h)

Tổng thời gian đi và về là 9/2h nên ta có phương trình :

x/36 + x/45 = 9/2

<=> x( 1/36 + 1/45 ) = 9/2

<=> x = 90 (tm)

Vậy độ dài quãng đường AB là 90km

tưởng toán 9

bài đây ạ

Ta có\(\left(n+1\right)^2\ge4n\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n+1-4n\ge0\)'

\(\Leftrightarrow n^2-2n+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2\ge0\left(\forall n\right)\)(đúng)

( n + 1 )² ≥ 4n

<=> n² + 2n + 1 - 4n ≥ 0

<=> ( n - 1 )² ≥ 0 ( đúng )

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra <=> n=1

a, Ta có AD/BD=1/2

=> AD/AB=1/3

Lại có AB = 6cm

=>AD=2cm

Do DE//BC

=> tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

=>\(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{AE}{AC}\)

hay \(\frac{2}{6}\)=\(\frac{AE}{9}\)

=> AE=3

b, S ABC= \(\frac{1}{2}\)AB.AC=3.9=27 \(^{ }cm2\)

S ADE= \(\frac{1}{2}\)AD.AE=1.3=3 cm2

=> S EDBC= S ABC- S ADE=27-3=24 cm2

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

<=> \(\frac{x+y}{xy}-\frac{4}{x+y}\ge0\)

<=> \(\frac{\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}-\frac{4xy}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)

<=> \(\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)( đúng vì x, y dương )

=> đpcm . Dấu "=" xảy ra <=> x = y