Tính Tổng : \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x . 3 + 3x . 32 + 3x . 33 +....+ 3x . 3100
3x (3 + 32 + 33 + 34) + 3x + 4 (3 + 32 + 33 + 34) + ....+ 3x + 96 (3 + 32 + 33 + 34)
(3x + 3x + 4 + ...+ 3x + 96) . (3 + 32 + 33 + 34)
(3x + 3x + 4 + ...+ 3x + 96) . 120 chia hết cho 120 (đpcm)
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
x−17/1990+x−21/1986+x+1 1004=4⇔x−17/1990−1+x−21/1986−1+x+1/1004−2=0
⇔x−2007/1990+x−2007/1986+x−2007/1004=0
⇔(x−2007)(1/1990+1/1986+1/1004)=0
⇔x−2007=0⇔x=2007
KQ: \(\frac{1}{2011}\)
$\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2011}\right)$(1−12 )(1−13 )(1−14 ).......(1−12011 )
\(\left(1-\frac{2}{2.3}\right).\left(1-\frac{2}{3.4}\right)...\left(1-\frac{1}{2011.2012}\right)=\frac{4}{2.3}.\frac{10}{3.4}.\frac{18}{4.5}...\frac{2010.2013}{2011\cdot2012}\)
\(\frac{\left(1.4\right)\left(2.5\right)\left(3.6\right)...\left(2010.2013\right)}{\left(2.3.4...2011\right).\left(3.4.5....2012\right)}=\frac{\left(1.2.3...2010\right).\left(4.5.6....2013\right)}{\left(2.3.4.....2011\right)\left(3.4.5...2012\right)}=\frac{1.2013}{2011.3}\)
\(\frac{2013}{6033}\)