để \(A\in Z\Rightarrow3n-5⋮n+4\left(n\in Z;n\ne-4\right)\left(1\right)\)

ta có \(n+4⋮n+4\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮n+4\)

\(\Rightarrow3n+12⋮n+4\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\) và    \(\left(2\right)\Rightarrow3n+12-\left(3n-5\right)⋮n+4\)

                                   \(\Rightarrow3n+12-3n+5⋮n+4\)

                                   \(\Rightarrow17⋮n+4\)

                                    \(\Rightarrow n+4\in\text{Ư}_{\left(17\right)}=\text{ }\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy................

Để A có giá trị nguyên thì 3n - 5 \(⋮\)n + 4.

Ta có : 3n - 5 = 3(n + 4) - 17

Do n + 4 \(⋮\)n + 4

Để 3(n + 4) - 17 \(⋮\)n + 4 thì 17 \(⋮\)n + 4 => n + 4 \(\in\)Ư(17) = {1, -1, 17, -17}

Với : n + 4 = 1  => n = -3

        n + 4 = -1 => n = -5

        n + 4 = 17 => n = 13

        n + 4 = -17 => n = -21

Vậy n = {-3; -5; 13; -21} thì A có giá trị nguyên.

Để \(\frac{x+3}{x-2}\) nguyên thì \(x+3\) \(⋮\) \(x-2\)

\(x+3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+5⋮x-2\)

      \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow5⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

       \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

nhanh nha

Thay y = -24 ta có : 

-90 - (-24 + 10 ) +100

= -90 + 14 + 100

= 24

A = -90 - (y + 10) + 100 

= -90 - y - 10 + 100

= (100-90) - y - 10

= 10 - y - 10

= (10-10) - y

= 0 - y ; y = -24

=> A = 0 - (-24)

= 0 + 24

= 24

Vậy A = 24 với p = 24

a) \(\frac{-12}{n}\)

để \(\frac{-12}{n}\in Z\Rightarrow-12⋮n\left(n\in Z;n\ne0\right)\)

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}_{\left(-12\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

vậy..................

b) \(\frac{15}{n-2}\)

để \(\frac{15}{n-2}\in Z\Rightarrow15⋮n-2\left(n\in Z;n\ne2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\text{Ư}_{\left(15\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-16\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy...................

\(c,\) Để \(\frac{8}{n+1}\) nguyên thì \(8⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

      \(n\in Z\Rightarrow n+1\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;-2;-4;-8;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-3;-5;-9;0;1;3;7\right\}\)

Còn phaanfa, b bn kia làm r`

\(\left(x-1\right)\left(3-y\right)=2\)

\(\Rightarrow x-1;3-y\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy ...................

( x; y) = ( 2; 1) hoặc = ( 3;2)  hoặc =(0;5) hoặc =(5;0)

  ~ GOOD LUCK ~