cho a,b,c thuộc N*và a<b
hãy chứng tỏ\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)và \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số có dạng \(\frac{x}{7}\)
Theo bài:\(\frac{x+16}{7.5}\)\(=\)\(\frac{x}{7}\)
Theo giả thiết thì khi đó giá trị phân số ko đổi nên:
\(\frac{x}{7}\)\(=\)\(\frac{x+16}{7.5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{1}\)\(=\)\(\frac{x+16}{5}\)
\(\Rightarrow\)1(x+16)=5x\(\Rightarrow\)x+16=5x
\(\Rightarrow\)16=5x-x\(\Rightarrow\)16=4x\(\Rightarrow\)x=\(\frac{16}{4}\)\(=4\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{4}{7}\)
gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{7}\)
theo bài ra, ta có :
\(\frac{a+16}{7\cdot5}=\frac{ak}{7k}\left(k\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+16}{35}=\frac{ak}{7k}\)
\(\Rightarrow\left(a+16\right)\cdot7k=ak\cdot35\)
\(\Rightarrow7ka+112k=35ak\)
\(\Rightarrow112k=28ak\)
\(\Rightarrow\frac{112}{28}=\frac{ak}{k}\)
\(\Rightarrow4=a\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{4}{7}\)
Ta có:
\(\frac{3}{x}\)\(+\)\(\frac{y}{3}\)\(=\)\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{y}{3}\)\(=\)\(\frac{5}{6}\)\(-\)\(\frac{3}{x}\)
\(2y=5-\)\(\frac{18}{x}\)
Vì x\(\in\)Z,y\(\in\)Z nên x\(\in\)Ư(18) và \(5-\)\(\frac{18}{x}\)là số chẵn,khi đó x là số chẵn
Vậy x\(\in\){-18;-6;-2;2;6;18}
\(\Rightarrow\)y\(\in\){3;4;7;-2;1;2}
\(x\left(x+y+z\right)=10\) (1)
\(y\left(y+z+x\right)=25\) (2)
\(z\left(z+x+y\right)=-10\) (3)
Lấy (1) + (2) + (3) theo vế ta có:
\(x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=10+25-10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y+z\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z=\pm\sqrt{25}=\pm5\)
Nếu \(x+y+z=5\) thì: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\\z=-2\end{cases}}\)
Nếu \(x+y+z=-5\)thì \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\\z=2\end{cases}}\)
Vậy...
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-3\left(2y+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1\)
x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
2y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -4 | 2 | 4 | 10 |
y | -1 | -4 | 3 | 0 |
vậy....
Đặt mẫu số của A là B
Tính tử số của A :
5757 . 43 - 4343 . 57
= 101 . 57 . 43 - 43 . 101 . 57
= 0 ( vì 2 vế bằng nhau )
Vậy tử số = 0
Ta có : A = 0/B
=> A = 0
Tham khảo cách của mk nhé