Ta có:

\(x^2+y^2=2\)

\(\Rightarrow0\le x\le\sqrt{2}\) 

\(0\le y\le\sqrt{2}\)(1)

Lại có:

\(P=x+3y\)

\(\Rightarrow3y\ge0\) (1)

Để P nhỏ nhất thì x hoặc 3y đạt giá trị nhỏ nhất vì x và 3y đều lớn hơn 0.

Xét trường hợp x nhỏ nhất:

\(x\ge0\) dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P=3\sqrt{2}\)

Xét trường hợp y nhỏ nhất.

\(y\ge0\) dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P=\sqrt{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của P tại \(\left(x,y\right)=\left(\sqrt{2},0\right)\)

\(S_{HCN}=a\times b\) với a,b là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật cùng đơn vị độ dài.

\(P=\left(a+b\right)x2\)

\(S=\text{axb }\)

Đổi $75$% $=\frac{3}{4}$ 

Vì sau khi chuyển số dầu ở can II bằng $\frac{3}{4}$ số dầu ở can III nên dầu ở can II bằng $\frac{3}{7}$ tổng số dầu ở can II và III

Theo bài ra nếu coi số dầu ở can I là $2$ phần thì tổng số dầu ở $3$ can là $9$ phần nên tổng số dầu ở can II và III ứng với số phần là:

       $9-2=7$(phần)

Số dầu ở can II ứng với số phần là:

        $7\times \frac{3}{7}=3$( phần)

Số dầu ở can III ứng với số phần là:

         $7-3=4$ (phần)

Hiệu số phần giữa số dầu ở can III và I là:

          $4-2=2$ (phần)

Vì can III nhiều hơn can I là $8$ lít nên $8$ lít ứng với $2$ phần
Giá trị $1$ phần là:

          $8:2=4$ (lít)

Số dầu ở can I ban đầu là:

            $4\times 2+2=10$ (lít)

Số dầu ở can III ban đầu là:

            $4\times 4-3=13$ (lít)

Số dầu ở can II ban đầu là:

             $4\times 3-2+3=13$ (lít)

Vậy can I có $10$ lít dầu, can II và III mỗi can có $13$ lít dầu

nhớ tick cho mình nhé!

Chiều rộng là \(0,5\times\dfrac{3}{5}=0,3\left(m\right)\)

Chiều dài là 0,3+0,8=1,1(m)

Diện tích xung quanh là (0,3+1,1)x2x0,5=1,4(m²)

Diện tích cần sơn là:

1,4+0,3x1,1=1,4+0,33=1,73(m²)

Khối lượng sơn cần dùng là

1,73:2x0,5=0,4325(kg)

Chiều rộng đáy hộp là :

0,5x3/5=0,3(m)

Chiều dài đáy hộp là :

0,3+0,8=1,1(m)

Diện tích xung quanh cái hộp đó là :

(1,1+0,3)x2x0.5=1,4(m²)

Diện tích đáy hộp là :

1,1x0,3=0,33(m²)

Diện tích cần sơn là :

(1,4+0,33)x2=3,46(m²)

Dùng hết số kg sơn là :

3,46:2,2x0,5=173/22(kg)

Đ/s:...

\(AB=\dfrac{2}{5}DC=\dfrac{2}{5}\cdot10=4\left(m\right)\)

Diện tích tam giác AEB là:

\(S_{AEB}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(10+4\right)\times3=21\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh đất là 6+21=27(m²)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi x ( m ) là chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật ( x∈N${}^{}$, x > 0 )

Gọi y ( m )  là chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chú nhật ( y∈N${}^{}$ , y > 0 )

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 200 m, nên ta có phương trình:

( x + y ) . 2 = 200 

⇔ 2x + 2y = 200 ( 1 )

Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài vườn giảm 8 m và biết diện tích đất còn lại là 2080 cm² dùng để trồng cây, nên ta có phương trình:

( x - 8 ) . y = 2080  ( 2 )

Ta có: ( 1 )

2x + 2y = 200 

⇔ x + y = 100 

⇔ x = 100 - y 

Thay y vào ( 2 ), ta được:

( 100 -  y  - 8 ) . y  = 2080 

⇔ 92y - y² = 2080

⇔ - y² + 92y - 2080 = 0 

Giải phương trình, ta được:

$\{\frac{y=52}{y=40}$ 

=> 100 - 52 = 48 ( nhận )

=> 100 - 40 = 60 ( nhận )

Vậy chiều dài là 60 m và chiều rộng là 48 - 8 = 40 m

a: \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4-2x^4-4x^7+4x^7+2x-7\)

\(=\left(3x^4-2x^4\right)-5x^3+2x-7\)

\(=x^4-5x^3+2x-7\)

Bậc là 4

Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là -7

b: \(A\left(x\right)-M\left(x\right)=3x^4-5x^2+1\)

=>\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-\left(3x^4-5x^2+1\right)\)

\(=x^4-5x^3+2x-7-3x^4+5x^2-1\)

\(=-2x^4-5x^3+5x^2+2x-8\)

c: \(N\left(x\right)=\dfrac{A\left(x\right)}{x^2-3x+1}=\dfrac{x^4-5x^3+2x-7}{x^2-3x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-3x^3+x^2-2x^3+6x^2-2x-7x^2+21x-7-17x}{x^2-3x+1}\)

\(=x^2-2x-7-\dfrac{17x}{x^2-3x+1}\)

3

3

Ta nhận thấy \(\dfrac{9}{10};\dfrac{9}{11};\dfrac{10}{11}\) khi quy đồng có \(MSC=110\)

Để so sánh \(3\) phân số thì ta quy đồng từng phân số sao cho cả \(3\) phân số đều có \(MSC=110\)

Ta có :

\(110:10=11\)

\(110:11=10\)

Quy đồng:

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\times11}{10\times11}=\dfrac{99}{110}\)

\(\dfrac{9}{11}=\dfrac{9\times10}{11\times10}=\dfrac{90}{110}\)

\(\dfrac{10}{11}=\dfrac{10\times10}{11\times10}=\dfrac{100}{110}\)

Sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ bé đến lớn , ta được:

\(=>\dfrac{90}{110}\left(\dfrac{9}{11}\right);\dfrac{99}{110}\left(\dfrac{9}{10}\right);\dfrac{100}{110}\left(\dfrac{10}{11}\right)\)

Vậy khi sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ta được:\(\dfrac{9}{11};\dfrac{9}{10};\dfrac{10}{11}\)

caiditmemay!

\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^6}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=\dfrac{127}{128}\)

           A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)

     A x 2 =  1  + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)

A x 2 - A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{128}\))

A x (2 - 1) = 1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)

A = (1 - \(\dfrac{1}{128}\)) +(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) +...+(\(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{64}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)

A = \(\dfrac{127}{128}\)