Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi n \(\in\)N
a) \(\frac{5n+4}{4n+3}\) b) \(\frac{4n+3}{12n+5}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x-\frac{5}{9}=\frac{-1}{3}\)
\(x=\frac{-1}{3}+\frac{5}{9}\)
\(x=\frac{2}{9}\)
Trả lời
Hiện tượng vỡ này bao gồm tập hợp các lý do sau:
1. Thủy tinh truyền nhiệt kém.
2. Tính đàn hồi, biến dạng của thủy tinh thấp.
3. Sự giãn nở vì nhiệt.
4. Hiệu ứng vết nứt.
Khi đổ nước sôi vào cốc, lớp trong của cốc bị nóng trước, lập tức giãn nở ra, nhưng lớp ngoài thì vẫn lạnh, chưa kịp giãn nở. Thuỷ tinh ở bên trong ra sức ép lớp bên ngoài. Khi cốc có 1 vết rạn nhỏ, do "hiệu ứng vết nứt" vết nứt nhanh chóng phát triển, nếu vượt qua giới hạn, cốc có thể vỡ ngay lập tức.
Với cốc thuỷ tinh mỏng, vì lớp trong và bên ngoài bị nóng lên gần như nhau, nên cũng đồng thời trương nở ra, do đó không bị vỡ.
~Hok tốt~
Hiện tượng vỡ này bao gồm tập hợp các lý do sau:
1. Thủy tinh truyền nhiệt kém.
2. Tính đàn hồi, biến dạng của thủy tinh thấp.
3. Sự giãn nở vì nhiệt.
4. Hiệu ứng vết nứt.
Khi đổ nước sôi vào cốc, lớp trong của cốc bị nóng trước, lập tức giãn nở ra, nhưng lớp ngoài thì vẫn lạnh, chưa kịp giãn nở. Thuỷ tinh ở bên trong ra sức ép lớp bên ngoài. Khi cốc có 1 vết rạn nhỏ, do "hiệu ứng vết nứt" vết nứt nhanh chóng phát triển, nếu vượt qua giới hạn, cốc có thể vỡ ngay lập tức.
Với cốc thuỷ tinh mỏng, vì lớp trong và bên ngoài bị nóng lên gần như nhau, nên cũng đồng thời trương nở ra, do đó không bị vỡ.
Ta có :
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(B=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+\left(\frac{199}{1}-1-1-1-...-1\right)\)
\(B=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)
\(B=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{200}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\) (1)
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}+\frac{200}{200}}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}+\frac{1}{200}\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)
a) gọi d là ƯCLN ( 5n+4;4n+3 )
=> 5n+4 chia hết cho d và 4n+3 chia hết cho d
=> (5n+4)-(4n+3) chia hết cho d
=> 4.(5n+4) - 5(4n+3) chia hết cho d
=> 20n+16-20n-15 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1 => 5n+4/4n+3 là phân số tối giản (ĐPCM)