3333333 + 333 = 3333666

547 x 95 = 51965

258 x 2/2 = 258

Tk mk nha

3333333+333=3333666

547*95=51965

258*2/2=258

a, ( a.b ) - ( a - b ) . ( a - c ) - ( a . c )

= ab - 2a - bc - ac

b, ( a.b - c ) . ( a - b . c ) - ( b . c - a ) - ( a - b - c )

= ab - c . ( a - bc ) - (bc - a) - ( a - b - c )

= ab - ac - bc.c - bc - a - (a - b - c)

= ab - ac - cbc - bc - a - a -  b - c

= ab - ac - cbc - bc - 0 - b - c

= ab - ac - cbc - bc - (-c)

Đổi 18m = 180dm.
Ta nhận thấy chỉ cần cưa 1 lần thì được 2 khúc cuối cùng. Do đó ta có tổng số lần cần thiết để cưa cây gỗ thành từng khúc là: 180 : 9 - 1 = 19 (lần)
Thời gian mỗi lần cưa cây gỗ đó là: 285 : 19 = 15 (phút)

Đổi : 9 dm = 0,9 m

Cưa được số khúc gỗ là : 18 : 0,9 = 20 ( khúc )

Cần số lần cưa là : 20 - 1 = 19 ( lần )

Vậy cần 19 lần cưa

\(b)\)  Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Chúc bạn học tốt ~

Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Bạn thêm vào nhé 

Tham khảo của mk nhé 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{19^{18}+1}{19^{19}+1}< \frac{19^{18}+1+18}{19^{19}+1+18}=\frac{19^{18}+19}{19^{19}+19}=\frac{19\left(19^{17}+1\right)}{19\left(19^{18}+1\right)}=\frac{19^{17}+1}{19^{18}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~

\(19A\)=\(\frac{19^{19}+19}{19^{19}+1}\)=\(1+\frac{19}{19^{19}+1}\)\(19B\)=\(\frac{19^{18}+19}{19^{18}+1}\)=\(1+\frac{1}{19^{18}+1}\)

mà 19^19+1>19^18+1

nên \(1+\frac{1}{19^{19}+1}< 1+\frac{1}{19^{18}+1}\)

\(\frac{5}{8}-\left(\frac{1}{4}+x\right)=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}+x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{24}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{24}-\frac{1}{4}=-\frac{7}{24}\)

Vậy...

\(\frac{5}{8}-\left(\frac{1}{4}+x\right)=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{4}+x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{24}\)

\(x=-\frac{1}{24}-\frac{1}{4}=-\frac{7}{24}\)

a, Xét 2010 . 2010 = (2009+1).2010 

= 2009.2010 +2010

= (2009.2010+2009)+1

= 2009.(2010+1)+1

= 2009.2011+1 

>= 2009.2010

=> 2010/2009 > 2011/2010

Tk mk nha

a, \(\frac{2010}{2009}\)và \(\frac{2011}{2010}\)

Ta có:

2010.2010 = ( 2009 + 1 ) . 2010

                  = 2009 . 2010 + 2010

                  = ( 2009 . 2010 + 2019 ) + 1

                  = 2019 . ( 2010 + 1 ) + 1

                  = 2019 . 2011 + 1

\(\Rightarrow\)\(\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)

b, \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...........+\frac{1}{200}\)và 1

Ta có:

\(\frac{1}{101}< 1;\frac{1}{102}< 1;\frac{1}{103}< 1;........;\frac{1}{200}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.............+\frac{1}{200}< 1\)

a) Ta có: \(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)(1)

            \(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)(2)

Từ (1) và (2)

    Mà: \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

       \(\Rightarrow\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)

b) Ta có: 100 số hạng của dãy đều bé hơn 1/100

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\cdot100\)

Hay \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< 1\)

\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}\)

\(M=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)

Để M lớn nhất ,  \(\frac{6}{4n-6}\)là số dương lớn nhất  => 4n - 6 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên 

=> 4n - 6 = 2 => n = 2

lionel messi