Tìm tất cả các số nguyên tố a. b, c thỏa mãn abc < ab + bc + ca
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
1
TK
0
2 tháng 4 2016
Giải:
Từ 7 giờ sáng nay đến 7 giờ tối nay (tức 19 giờ) có khoảng thời gian là: 19 - 7 = 12 giờ
"từ 7 giờ sáng nay đến bây giờ bằng 1/3 khoảng thời gian từ bây giờ đến 7 giờ tối nay" Nghĩa là "từ 7 giờ sáng nay đến bây giờ bằng1/4 khoảng thời gian từ 7 giờ sáng đến 7 giờ tối nay.
Vậy Bây giờ là: 12 : 4 + 7 = 10 giờ sáng
ĐS: 10 giờ
NN
0
LH
2
9 tháng 4 2017
Vì các số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Ta có : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \(⋮27\)
Vì a x 27 thì \(⋮27\)
Đúng 100%
Ta có: abc < ab+bc+ca
\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}>\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}>1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\)
Vì a,b,c có vai trò như nhau . Nếu giả sử a>b>c
\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\Rightarrow1< \frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow c>3\) mà c là SNT \(\Rightarrow c=2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow b>2\). Giả sử b > 3
\(\frac{1}{b}< \frac{1}{3}\left(2\right)\)mà \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{3}\)
Kết hợp (2) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)mà \(\frac{2}{3}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) giả sử sai
\(\Rightarrow b< 3\)mà \(b\ne c\Rightarrow b\ne2\)và b là SNT
\(\Rightarrow b=3\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a< 6\)mà \(a>b;b=3;b\ne a\)
\(\Rightarrow3< a< 6\)mà a là SNT
\(\Rightarrow a=5\left(4\right)\)
Mà a,b,c vai trò như nhau
Kết hợp (1) , (3) , (4) \(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(2,3,5\right);\left(5,3,2\right);\left(3,2,5\right);\left(5,2,3\right);\left(2,5,3\right);\left(3,5,2\right)\right\}\)( tm điều kiện )
Mn tham khảo nhé