Ta nhóm như sau 

=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

Mỗi ngoặc đều có thể rút ra đc (1+2+2²+2³) =15 nên tổng trên chia hết cho 15

Dễ dàng suy ra mỗi ngoặc đều có tận cùng là 0 nên tổng đó có tận cùng là 0.

dung roi tong so do = 0

Ta nhóm 2 số hạng một như sau

=(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

Mỗi ngoặc trên đều rút ra đc (1+2)=3 nên tổng trên chia hết cho 3.

Lời giải:

$\frac{555^{777}}{777^{555}}=\frac{111^{777}.5^{777}}{111^{555}.7^{555}}$

$=111^{222}.(\frac{5^7}{7^5})^{111}$

$=111^{222}.(\frac{78125}{16807})^{111}>1$

$\Rightarrow 555^{777}> 777^{555}$

TA CÓ |X-2013|\(\ge\) = 0 

=>2014-|X-2013| PHẢI CÓ GT LỚN NHẤT

X-2013=0=>X=2013

VAAYJGTLN CỦA BIỂU THỨC LÀ 2014-|X-2013|

=2014-|2013-2013|

=2014-0=>GTLN LÀ 2014

Vi giua hai so co 15 so khac nen hai so se hon kem nhau 16 don vi.

Vay so be la: (828 - 16) : 2 = 406

So lon la: 406 + 16 = 422 

                           Đ/s

Số bé là: (2009 - 163) : 2 = 923

Só lớn là: 923 + 163 = 1086

Số bé là: ( 2009-163 ) :2=923

Số lớn là: 2009 - 923 = 1086

                            Đáp số: số bé: 923

                                         Số lớn: 1086

Số bé là 312

Số lớn là 324