\(M=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2}.\frac{3.4...99}{4.5...100}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2}.\frac{3}{100}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{3}{200}\)

\(N=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow N=\frac{2}{3}.\frac{4.5...100}{5.6...101}\)

\(\Leftrightarrow N=\frac{2}{3}.\frac{4}{101}\)

\(\Leftrightarrow N=\frac{8}{303}\)

help me!

a) B nằm giữa A và C => AC = AB + BC = 8cm

Lại có: AB = 3BC

⇒AB=AC4.3=84.3=6(cm)⇒BC=AB3=63=2(cm)⇒AB=AC4.3=84.3=6(cm)⇒BC=AB3=63=2(cm)

b) N là trung điểm của AC nên : AN = NC = AC/2= 4cm

Do AN< AB (4<6)

=> N nằm giữa A và B

=> NB = AB - AN = 2 cm => NB = BC = 2cm

Lại có: BC < CN (2<4)

=> B nằm giữa C và N

=> B là trung điểm của NC

Quãng đường xe lửa đã đi là :

                      102x3/5=61,2(km)

Xe lửa còn cách Hải Phòng số ki-lô-mét là :

                            102-61,2=40,89(km)

                                      Đáp số : 40,8 km

quãng đường lữa đi

   102.3/5=61,5=61,2(km)

số km xe lửa còn cách Hải Phòng

     102-61,2=40,89(km)

                    Đs:40,89 km

\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{10^2}>\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{11}=\frac{7}{44}\)

Kết luận : ....

Ta có  : \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

           \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

\(................................\)

        \(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}-\frac{1}{4} +\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}-\frac{1}{10}=\frac{7}{30}\)

Mà \(\frac{7}{30}< \frac{7}{44}\)=> \(A< \frac{7}{44}\)(đpcm)

Chúc bn hok tốt ^.^

i don'n know